辽宁省葫芦岛市绥中县2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题.docx

2024-2025学年度第一学期第一次学情检测

七年级数学试卷

（本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟）

考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效

第一部分 选择题（共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．的相反数是（）

A．2 B． C． D．

2．亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表：

大洲

亚洲

欧洲

非洲

南美洲

最低海拔

其中最低海拔最小的大洲是（）

A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．南美洲

3．下列是四位同学所画的数轴，其中正确的是（）

A． B． C． D．

4．用运算符号“+、-、×、÷”填入“□”中，使运算2□（-3）结果最大，应填入的符号是（）

A．+ B．- C．× D．÷

5．某工厂加工一种精密零件，图纸上对其直径的要求标注为“”，则下列零件不合格的是（）

A． B． C． D．

6．将式子省略括号和加号后变形正确的是（）

A． B． C． D．

7．实数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A． B． C． D．

8．下列说法正确的是（）

A．任何有理数都有倒数 B．绝对值等于本身的数是正数

C．有理数可分为正有理数和负有理数 D．可以写成分数形式的数称为有理数

9．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

10．已知有理数满足，则的值为（）

A． B． C．或0 D．或0

第二部分 非选择题（共90分）

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11．我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，如：向东走30米记为“米”，则“米”表示_______．

12．比较大小：_______．

13．已知，且，则的值等于_______．

14．对于有理数，定义运算“”如下：，则的值为_______．

15．如图，数轴的单位长度为1，点表示的数互为相反数，若数轴上有一点C到点B的距离为8个单位，则点C表示的数是_______．

三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16．（本小题8分）

在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数连接起来．

．

17．（本小题9分）

把下列各数填在相应的集合里：

．

正有理数集合：{…}．

负有理数集合：{…}．

整数集合：{…}．

18．计算（每题4分，共8分）

（1）； （2）．

19．（本小题8分）

在小学，我们就学过用乘法分配律进行简便运算，如，用含字母的式子可以表示为，并且也可以反过来用．

（1）计算：；

（2）运用该运算律简便计算：．

20．（本小题8分）

已知互为相反数，互为倒数，m是绝对值最小的负整数，求的值．

21．（本小题10分）

绥中白梨是辽宁省的一大特产，现有20筐白梨，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

与标准质量的差值

（单位：千克）

0

1

2.5

筐数

1

4

2

3

2

8

（1）20筐白梨中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

（2）与标准重量比较，20筐白梨总计超过或不足多少千克？

（3）若白梨每千克售价4元，则这20筐可卖多少元？

22．（本小题12分）

出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“-”，他这天行车情况如下：（单位：千米）．

（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，在出发地的什么方向？距出发地多远？

（2）若出租车每公里耗油0.3升，求小王再次回到出发地后共耗油多少升？

（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小王今天下午的收入是多少元？

23．（本小题12分）

【阅读材料】

在数轴上，表示数m与n的点之间的距离可以表示为．例如：在数轴上，表示数与2的点之间的距离是，表示数与的点之间的距离是．

【尝试应用】

（1）的几何意义是数轴上表示x的点与表示_______的点之间的距离；

（2）若，求x的值；

（3）点为数轴上的两个动点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，且，点C表示的数为，若三点中的某一个点是另两个点所连线段的中点，求的值．

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七年级数学试卷答案

1．A 2．A 3．C 4．B 5．C 6．B 7．B 8．D 9．D 10．C

11．向西走50米 12． 13． 14． 15．11或

16．解：因为：．

所以各数的对应点在数轴上的位置如图所示．

……6分

按从小到大的