江苏省南京市江宁区2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题（解析版）.docx

江苏省南京市江宁区2024-2025学年八年级上学期

第一次月考数学试题

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）

1.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）

A.②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查轴对称图形的识别，利用轴对称图形的定义，进行判断即可．

解：观察图形，只有第4个图形找不到一条直线，使图形沿直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，不是轴对称图形，其它3个都是轴对称图形．

故选：D．

2.如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件，就可得△ABC≌△DEF．下列条件中不符合要求的是（）

A.BC＝EF B.AB＝DE C.∠B＝∠E D.AB∥DE

【答案】B

【解析】

【分析】由平行可知到∠ACB＝∠EFD，AF＝DC可得到AC＝FD，故只需添加BC＝EF，或一组角相等即可．

∵AF＝DC，

∴AC＝DF，

∵BCEF，

∴∠ACB＝∠EFD，

当BC＝EF时，

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF（SAS），

当∠B＝∠E时，

可由AAS判定，

当ABDE时，

可知∠A＝∠D，可由ASA判定，

而当AB＝DE时，由条件可知满足ASS，不能判定全等，

故选：B．

【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，掌握三角形全等的判定方法是解题的关键，注意ASS不能判定全等．

3.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）

A.30° B.50° C.100° D.120°

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则，进而根据三角形内角和求得即可．

△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，

故选C

【点睛】本题考查了轴对称图形的性质，三角形内角和定理，求得是解题的关键．

4.如图，，则有（）

A.垂直平分 B.垂直平分

C.与互相垂直平分 D.平分

【答案】A

【解析】

【分析】由，，可得点在的垂直平分线上，点在的垂直平分线上，即可得垂直平分．

，，

点在的垂直平分线上，点在的垂直平分线上，

垂直平分．

故选：A．

【点睛】此题考查了线段垂直平分线的判定．此题比较简单，注意熟记定理是解此题的关键．

5.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）

A.6 B.7 C.8 D.9

【答案】D

【解析】

【分析】利用角平分线和平行可以证明△BME和△CNE是等腰三角形，而可得BM+CN=MN即可解答．

解：∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，

∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，

∵MNBC，

∴∠EBC=∠MEB，∠NEC=∠ECB，

∴∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，

∴BM=ME，EN=CN，

∴MN=ME+EN，

即MN=BM+CN．

∵BM+CN=9

∴MN=9，

故选D．

【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，熟练掌握角平分线和平行可以证明等腰三角形是解题的关键．

6.如图，若和的面积分别为、，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】作于M，于N，利用三角函数分别表示两个三角形的高、，再利用三角形面积公式即可表示两个三角形的面积．

作于M，于N，如图，

在中，，，

，

在中，，

，

，

，

．

故选C

【点睛】本题考查了三角函数的应用和三角形的面积公式，熟练掌握三角函数知识点是解题关键．

7.如图平分，于C，D在上，，则的大小关系是（）

A. B. C. D.不能确定

【答案】A

【解析】

【分析】过点P作于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得，再根据垂线段最短解答．

解：如图，过点P作于E，

∵平分，，

∴，

∵D在上，

∴，

∴．

故选：A．

【点睛】此题考查的是角平分线的性质和垂线段最短的应用，掌握角平分线上的点到角的两边距离相等和垂线段最短是解题关键．

8.将一张正方形纸片如图所示的方式折叠，为折痕，点折叠后的对应点分别为，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据翻折的性质可知，；由此可得：得出，再通过角的和差关系即可求出的值；

解：∵四边形为正方向

∴

由翻折的性质可知：，；

∴

即：

解得：

∴

故选：D．

【点睛】本题考查了正方形的性质、图形的翻折；熟练运用翻折的性质建立角之间的数量关系是解题的关键．

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）

9.角是轴对称图形，__是它的对称轴．

【答案】角平分线所在的直线

【解析】

【分析】根据角平分线的定义即可解答