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初中数学试卷

期末复习三角形

（二）

考点一三角形的边和角

1（）

【例】下列长度的三条线段能组成三角形的是

A.1,2,3B.2,2,4C.3,4,5D.3,4,8

【分析】本题考查了三角形的三边关系及不等式的相关知识.A中,1+2=3,错；B中，2+2=4,错；C正确;D中，3+48,

错.

【方法归纳】在实际判断时，不需要去将三角形的任意两边都相加边然后判断其和是否大于第三边.只需选取较小的两

相加，判断其和是否大于最大边即可

2］BC/A:/ABC:/ACB=3:4:5,BD,CEAC,AB，BD,CEH,/BHC

［例如图，在那中,分别是边上的高相交于求的

【分析】根据三角形的内角和定理，结合已知条件可先求出/A,/ABC,/ACB,因为/BHC在ABHC中,则需先求出/

DBC和/ECB的值.

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金戈铁制卷

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【解答】依题意设/A=(3x)°,/ABC=(4x)°,CB=(5x)°,

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金戈铁制卷

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•.3x+4x+5x=180..1.x=15./A=45，/ABC=60，/ACB=75

即

•.BD,CE分另1J是边AC,AB上的高，，/BDC=/BEC=90二

・•.ZDBC=90-75=15，/ECB=90-60=30°.

在ABHC中，/BHC=180-15-30=135°.

【方法归纳】已知三角形三个内角的比例关系，可根据份数设未知数，再结合三角形内角和定理，可得到一个方程，解方

程即可求得三角形三个内角的度数.

1.如图，/1=100,72=145。则/3=()

B.65C.75°D.85

2.一个三角形的两边a=2,b=15,试确定第三边c的范围，当各边均为整数时，有几个三角形？有等腰三角

形吗？等腰三角形的各边长各是多少

考点二命题与证明

360（）

【例】用反证法证明命题三角形中必有一个内角小于或等于。”时，首先应假设这个三角形中

A.有一个内角大于60°B.有一个内角小于60°

C.每一个内角都大于60°D.每一个内角都小于60°

【分析】用反证法证明三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，应先假设三角形中每一个内角都不小于或等

于60°,即都大于60°.故选C.

C

【解答】

【方法归纳】用反证法证明时，要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，

如果有多种情况，则必须一一否定.

3.把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果…，那么…”的形式是：.

22

4.已知命题若ab,则ab”.

(1)

此命题是真命题还是假命题？若是假命题，请举出一个反例；

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