1.2从立体图形到平面图形 同步练习(4课时，含答案)北师大版（2024）数学七年级上册.docxVIP

2024年

2从立体图形到平面图形

第一课时正方体的展开与折叠

知能演练提升

能力提升

1.如图,沿正方体上的粗线裁剪,它的展开图是()。

2.一个正方体的展开图如图所示,则该正方体可能是()。

3.如图,点A,B是正方体上的两个顶点,将正方体按图中的方式展开,则在展开图中点B的位置为()。

A.B1 B.B2 C.B3 D.B4

4.图1是一个正方体的展开图,该正方体从图2中的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格,此时这个正方体朝上一面的字是。?

拓展探究

5.综合与实践

问题情境:学校综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动,他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒。

操作探究:

(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒,图中的经过折叠能围成无盖正方体纸盒。?

(2)小明的设计图如图所示,把它折成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的字是“”。?

(3)如图,有一张边长为30cm的正方形废弃宣传单,小红准备将其四角各剪去一个小正方形,折成无盖长方体纸盒。

①请你在图中画出示意图,用实线表示剪切线,虚线表示折痕;

②若四角各剪去了一个边长为4cm的小正方形,求这个纸盒的体积。

第二课时柱体、锥体的展开与折叠

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1.如图,S是圆锥的顶点,AB是圆锥底面的直径,M是SA的中点。在圆锥的侧面上过点B,M嵌有一圈路径最短的金属丝,现将圆锥侧面沿SA剪开,所得圆锥的侧面展开图可能是()。

2.在课题学习中,老师要求用长为12cm、宽为8cm的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒。三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两部分(图中阴影部分),然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒。

甲:如图1,盒子底面的四边形ABCD是正方形。

乙:如图2,盒子底面的四边形ABCD是正方形。

丙:如图3,盒子底面的四边形ABCD是长方形,AB=2AD。

将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列,正确的是()。

A.甲乙丙 B.甲丙乙

C.丙甲乙 D.丙乙甲

3.如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为正方体,且有一个面涂有颜色,该几何体的表面展开图是()。

拓展探究

4.如图,小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图。拼完后,小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题。

(1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题。若有多余块,则把图中多余部分涂黑;若还缺少,则直接在原图中补全。

(2)若图中的正方形边长为2cm,长方形的长为3cm,宽为2cm,请求出修正后所折叠而成的长方体的体积。

第3课时截一个几何体

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1.(2023重庆南岸区校级期中)一个棱柱有24条棱,用一个平面去截该棱柱,截面不可能是()。

A.十一边形

B.十边形

C.九边形

D.五边形

2.用一个平面去截一个正方体,图中画有阴影的部分是截面,画法错误的是()。

3.一个物体的外形是长方体,其内部构造不详。用一组水平的平面截这个物体时,得到了一组(自下而上)截面,截面形状如图所示,这个长方体的内部构造可能是。?

拓展探究

4.如图,现有一长方形水槽,装入一些水,然后固定底面的一边慢慢倾斜但不能使水从水槽中流出。

(1)图①、图②和图③中的水分别形成了什么立体图形?

(2)在这个变化中,你认为其中什么没有变化?

第4课时从不同方向看物体的形状

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1.如图,几何体是由六个相同的立方体构成的,则该几何体从三个方向看到的形状图中面积最大的是()。

A.从上面看到的形状图

B.从左面看到的形状图

C.从正面看到的形状图

D.从正面看和从左面看到的形状图

2.(2023重庆南岸区期末)下图是由相同大小的正方体积木堆叠而成的立体图形。如果拿走图中的甲、乙、丙、丁中的一个积木,此图形从正面看的形状图的形状会改变,则拿走的积木是()。

A.甲 B.乙

C.丙 D.丁

拓展探究

3.在平整的地面上,有一个由8个完全相同的小正方体搭成的几何体(如图所示),每个小正方体的棱长均为10cm。

(1)请画出这个几何体从三个方向看到的形状图;

(2)如果在这个几何体上再摆放1个相同的小正方体,并保持这个几何体从上面看和从左面看到的形状图不变,添加小正方体的方法共有种;?

(3)请在图中分别画出在A处和C处添加1个小正方体后,从正面看到的几何体的形状图;

(4)将原几何体露出的表面部分涂成红色,请求出涂成红色部分的面积。

参考答案

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1.C

2.C由正方体的展开图可知,两点和五点是相对面,一点和六点是相对面,故A,B,D均不符合题意。

3.B由正方体可知,点A与点B不在