指数函数的图像和性质教学说课高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

4.2.2指数函数的图象和性质

课堂教学

一、情景引入

问题1、这两个是什么函数？

二、探索新知

类比幂函数的研究方法和过程研究指数函数：

背景→定义→图象→性质→应用

问题1、你准备归纳指数函数的哪些性质？如何归纳其性质？

二、探索新知

x

…

-2

-1

0

1

2

…

…

1

2

4

…

列表

描点

连线

二、探索新知

追问2：为什么恒过点（0，1）？

（-5，2）

二、探索新知

函数

(a＞1)

(0＜a＜1)

性质

定义域:R

值域：(0，＋∞)

过定点（0，1），即x＝0时，y＝1

x＜0时,0＜y＜1;

x＞0时,y＞1.

x＜0时，y＞1;

x＞0时,0＜y＜1.

单调性：在R上是增函数.

单调性：在R上是减函数.

三、典例探究

例1：比较下列各题中两个值的大小：

方法归纳：

①构造函数法：同底不同指，构造指数函数；

同指不同底，构造幂函数

②搭桥比较法：不同底不同指，用别的数如0或1做桥.

三、典例探究

例2、如图，某城市人口呈指数增长.

（１）根据图象，估计该城市人口每翻一番所需的时间（倍增期）；

（２）该城市人口从80万人开始，经过20年会增长到多少万人？

四、课堂小结

1、这节课，我们主要学习了哪些知识？

2、这节课，在能力、方法上有哪些提高？

五、作业布置

必做题：教科书118页习题4.2的第3、6题

选做题：习题4.2的10题

教学阐释

三、教法学法

二、学情分析

一、教材分析

五、板书设计

六、教学反思

四、教学过程

教学目标

教材的地位与作用

教学重难点

一、教材分析

《指数函数的图象和性质》选自人教版2019版必修第一册4.2.2，在学习本节课之前，学生已经学习了幂函数等初等函数以及指数函数的概念，这为过渡到本节课起着重要的铺垫作用.指数函数是重要的初等函数之一，它在实际生活中有广泛的应用,所以学习指数函数既是对前面所学函数知识巩固、深化和提高,也为学习其他函数奠定良好的基础,起着承上启下的作用.

（一）教材的地位与作用

（二）教学目标

1.类比幂函数的研究过程，经历设计指数函数的研究方案并实施，获得指数函数的性质，渗透从特殊到一般、数形结合、分类讨论等思想方法，培养自主探究能力，提升直观想象和数学抽象素养；

2.通过建立指数函数模型解决简单的实际问题，体会指数函数在解决实际问题中的作用，提升数学建模、数学运算和逻辑推理等数学核心素养.

（三）教学重难点

难点

重点

掌握指数函数的图象和性质；

利用指数函数的图象和性质来解决简单问题.

学生在前面已学过幂函数的图象和性质，经历过由图象总结归纳性质的过程，具备了学习指数函数图象和性质的基本技能.在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多小组合作学习的过程，具备了一定的合作与交流的能力.

二、学情分析

学生是学习的主体,教师是学生学习的引导者、合作者,教学的一切活动都应强调学生的主动性,结合学生的认知特点以及本节课所要完成的教学目标,我主要考虑了以下两个方面：

教学方法:(1)小组合作教学法；(2)讲授法；(3)问题探究式教学.

教学手段:计算机多媒体辅助教学.

教学策略：本节课主要采用问题探究和小组合作的方法进行教学.首先树立明确的目标——研究指数函数的性质；其次，引导学生思考研究的过程中采取何种方法、如何确立研究对象和研究内容；然后，学生以小组讨论的方式探究指数函数的性质；最后，教师总结补充，并设置例题检验学习效果.

三、教法学法

“授之以鱼,不如授之以渔”,方法的掌握,思想的形成,才能使学生受益终身，所以我进行了以下学法指导:

(1)类比学习法:与幂函数类比学习指数函数的图象和性质.

(2)探究定向性学习法:学生在教师建立的情境下,通过思考、分析、操作、探索，归纳出指数函数的图象和性质.

(3)主动合作式学习法:学生在归纳得出指数函数的图象和性质时,通过小组讨论,使问题得以圆满解决.

学习评价：

1、提问学生指数函数的内容.（诊断性评价）

2、学生独立完成解答，教师巡视观察，并提问.（形成性评价）

3、完成作业，提高学生运用所学知识解决问题的能力.（总结性评价）

（一）情景引入

（二）探索新知

（三）典例探究

（四）课堂小结

（五）布置作业

四、教学过程

（一）情景引入

问题1、这两个是什么函数？

设计意图：由陶渊明的名句引入，抽象出涵盖的函数模型，激发学生的好奇心、求知欲望.复习回顾上节课的内容，以练习的形式引出指数函数要满足的三个要求.将问题全部抛给学生，让他们自己回忆.

（二）探索新知

类比幂函数的研究方法和过程研究指数函数：

背景→定义→图象→性质→应用

设计意图：让