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数学冀教版八年级下:第22章第3课《三角形的中位线》ppt课件
三角形的中位线
把任意一种三角形分成四个全等的三角形.
做法:连接每两边的中点.做一做你认为这种做法对吗?
三角形的中位线定义:
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.ABCDE如图:在△ABC中,D,E分别是两边的中点,则DE是△ABC的中位线.
ABCDE你能猜出三角形的中位线与第三边有如何的关系?如图:在△ABC中,D,E分别是两边的中点,则DE是△ABC的中位线.三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的二分之一。你能证明吗?
三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的二分之一。已知:在△ABC中,AE=EB,AF=FC。求证:EF∥BC,EF=BC证明:延长线段EF到M,使FM=EF,连结MC∵AF=FC∠AFE=∠CFMEF=FM∴△AFE≌△CFM(SAS)∴∠AEF=∠M∠A=∠FCM∴AB∥CMEF∥BC∴四边形EBCM是平行四边形∴EM=BC∵EF=EM∴EF=BC
1、如图:EF是△ABC的中位线,BC=20,则EF=();抢答题10
2、在△ABC中,中线CE、BF相交点O、M、N分别是OB、OC的中点,则EF和MN的关系是()抢答题平行且相等
3、已知:三角形的各边分别为6cm、8cm和10cm,则连结各边中点所成的三角形的周长是()抢答题12cm
求证:顺次连结四边形四条边的中点所得的四边形是平行四边形。例题已知:在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.
求证:顺次连结四边形四条边的中点所得的四边形是平行四边形。例题已知:在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.证明:连结AC.∵AH=HD,CG=GD∴HG∥AC,HG=AC同理EF∥ACEF=AC∴HG∥EFHG=EF∴四边形EFGH是平行四边形.
巩固练习BACMN答:A、B两点的距离是40m。由于MN是△ABC的中位线,运用三角形中位线定理得MN等于AB的二分之一,因此AB为MN的2倍,等于40m.⑴A、B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连结AC和BC,并分别找出AC和BC的中点M、N,如果测得MN=20m,那么A、B两点的距离是多少?为什么?下
⑵已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm,则连结各边中点所成三角形的周长为——cm,面积为——cm2,为原三角形面积的——。6108354下
(3)如图,AF=FD=DB,FG∥DE∥BC,PE=1.5,则DP=———,BC=———34.591.5PABFGECD下
BC=CD,则顺次连结它的各边中点得到的四边形是()A等腰梯形C菱形D正方形B矩形CABDOEFHG(4)在四边形ABCD中,AB=AD,
总结连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.三角形中位线性质:三角形的中位线平行于三角形中位线定义:连接三角形两边中点第三边,且等于第三边的二分之一.
家庭作业P85习题3.3第3、4
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