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绝密★考国庆返校联考结束前
浙江省新阵地教育联盟2025届第一次联考
数学试题卷
命题:天台中学蒋永存、李明磨题:安吉高级中学焦晓东湖州二中费凡校稿:李慧华、吕金晶
一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项
符合题目要求。
1.己知集合4={x|—1WxW3},B={x\x2-x-60},则4nB=
A.(一2,3]B.(-2,3)C.[-1,3]D.[-1,3)
2.已知平面向量W=(—0,-1),b=(-2V3,4),则不力=
A.2B.10C.-2V3D.25/3
3.在(3—返)5的展开式中,含/的项的系数为
A.15B.-15C.270D.-270
4.在AZIBC中,角4,B,C的对边分别为a,b,c.已知a=l,b=yf3,A则。=
6
A.1B.2C,1或2D・或三-
42
5.函数丁=cosx与y=的图象的交点个数是
A.2B.3C.4D.6
6.若机变量X〜N(12,9),则下列选项错误的是
A.P(X12)=0.5B.P(X9)=P[X15)
C.E(3X-1)=35D.D(2X-1)=12
7.如图,在四棱锥P-/BCD中,底面/BCD为菱形,PQ_底面
。为对角线4c与BC的交点,若P〃=2,^APD=^,LBAD=\,则三
43
棱锥P-OCD的外接球的体积为
、4V2„8V2广16n64V2
A.—tiB.—nC.*7iD.7i
3333
8.北宋数学家沈括在酒馆看见一层层垒起的酒坛,想求这些酒坛的总数,经过反复尝试,终于得出
了长方台形垛积的求和公式。如图,由大小相同的小球堆成的一个长方台形垛积,第一层有如
个小球,第二层有(a+l)(b+l)个小球,第三层有(a+2)(b+2)个小球……依此类推,最底层
有cd个小球,共有71层。现有一个由小球堆成的长方台形垛积,共7层,小球总个数为168,则
该垛积的第一层的小球个数为(参考公式:l2+22+32+-.+n2=,,(n+iywn))
6
浙江省新阵地教育联盟2025届第一次联考数学试题卷第1页共4页
二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对得
6分,部分选对得部分分,有选错的得。分.
9.某地区5家超市销售额y(单位:万元)与广告支出x(单位:万元)有如下一组数据:
超市
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