2.5等比数列前n项和公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

回想旧知;国际象棋来源于古印度，有关国际象棋尚有一种传说。国王奖赏发明者，问他有什么规定，他答道：“在棋盘第一种格放1颗麦粒，在第二个格放2颗麦粒，在第三个格放4颗麦粒，在第四个格放8颗麦粒。以这类推，每个格子放的麦粒数是前一种格子的2倍，直到64个格子。国王觉得这太容易了，就欣然答应了他的规定，你认为国王能满足他的规定吗？;1+2+4+8+…+263=18446744073709551615（粒）;2.5等比数列前n项和;教学目的;过程与办法;情感态度与价值观;教学重难点;;S64=1+2+22+23+…+263①;等比数列前n项和公式及推导;S1=a1

S2=a1+a2=a1+a1q

=a1(1+q)

S3=a1+a2+a3=a1+a1q+a1q2

=a1(1+q+q2)

S4=a1+a2+a3+a4=a1+a1q+a1q2+a1q3

=a1(1+q+q2+q3);Sn=a1+a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-2+a1qn-1①

qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-2+a1qn-1+a1qn②;则等比数列{an}前n项和公式为;通过上面的解说，对于等差数列的有关量a1、d、n、an、sn，普通拟定几个量就能够拟定其它量？;;解法2：把原数列的第8项当作第一项，第1项当作第8项，

即次序颠倒，也得到一种等比数列{bn}，;;原式=(10－1)+(100－1)+(1000－1)+…+(10n－1);例3;解：（1）;某工厂去年1月份的产值为a元，月平均增加率为p(p0)，求这个工厂去年全年产值的总和。;;求和：.;解：，;注意：当等比数列的通项公式中有参数，求前n项和时要注意公比与否为1．;求和：.;解：，;例8;SUM=0

K=1

INPUT“请输入将[0,3]分成的份数n:”；N

WHILEK=N-1

AN=(9-(k*3／N)^2)*3／N

SUM=SUM+AN

PRINTk,AN,SUM

K=k+1

WEND

END;解：;（2）根据程序，当n=6时，5个矩形的面积的和就是输入N=6时，SUM的最后一种输出值，即SUM=15.736（这里精确到小数点后3位）.;“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，如何用学过的知识来阐明它？;它的前n项和为;课堂小结;1.推导等差数列前n项和公式的办法.;（07年广东）等比数列{an}中，a1=3,an=96,sn=189,求n的值．;随堂练习;2.某商场第1年销售计算机５０００台，如果平均每年的销售量比上一年增

加10%，那么从第1年起，约几年内可使总销售量达成３００００台

（保存到个位）？;

解：设每年的产量构成一种等比数列;3.已知数列;解：（1）设数列;习题答案;