教案“利用三角形全等测距离”教学设计2024-2025学年苏科版数学八年级上册.docx

教案“利用三角形全等测距离”教学设计2024-2025学年苏科版数学八年级上册

主备人

备课成员

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为“利用三角形全等测距离”，具体包括三角形全等的判定方法、全等三角形的应用以及利用全等三角形解决实际问题，即测量不可直接测量的距离。

2.教学内容与学生已有知识的联系主要体现在：学生在七年级已经学习了全等三角形的概念、性质和判定方法，本节课将在此基础上，通过实际测量问题引导学生运用全等三角形的性质进行问题解决，将理论知识与实际应用相结合。对应教材为苏科版数学八年级上册第三章“图形的证明（一）”中的全等三角形相关内容。

核心素养目标

培养学生空间观念，通过观察、分析全等三角形的性质，发展几何直观能力；提升逻辑推理素养，运用全等三角形的判定方法解决实际问题；增强数学应用意识，将数学知识应用于实际测量中，提高解决实际问题的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了全等三角形的基本概念、性质以及判定方法，能够识别全等三角形，并理解全等变换的基本思想。

2.学生对几何图形有较高的兴趣，喜欢通过观察和操作来探索图形的性质。他们在逻辑推理方面具有一定的能力，但可能在应用方面缺乏经验。学生的学习风格多样，有的偏好直观演示，有的喜欢通过实际操作来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：在实际测量中难以准确地构造全等三角形；在解决实际问题时，可能无法有效地将全等三角形的理论知识与实际情况相结合；以及在应用全等三角形性质进行逻辑推理时可能会出现错误。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

1.教学方法：采用讲授法介绍全等三角形的基础知识，利用讨论法引导学生探讨全等三角形在实际测量中的应用，通过实验法让学生亲自操作，体验全等三角形的构造和测量过程。

2.教学手段：使用多媒体设备展示全等三角形的动态模型，利用教学软件模拟实际测量场景，通过互动式电子白板增强学生的参与感和学习兴趣。

教学过程

一、导入新课

1.同学们，大家好！上一节课我们学习了全等三角形的判定方法，那么大家有没有想过，我们如何利用全等三角形来测量一些我们无法直接测量的距离呢？今天我们就来探讨这个问题——利用三角形全等测距离。

二、探究全等三角形测距原理

1.首先，请大家回顾一下全等三角形的定义和性质。全等三角形有哪些性质？对，它们对应的边相等，对应的角相等。

2.现在，假设我们有一个不可直接测量的距离，比如一段河流的宽度。我们可以如何利用全等三角形来测量它呢？请大家分组讨论一下。

3.各小组分享讨论成果。很好，有的小组提到，我们可以在河的一边找一个点，然后在河的另一边找一个与这个点对应的点，使得这两个点与河岸上的两个固定点构成全等三角形。这样，我们就可以通过测量河岸上两个固定点之间的距离，来间接测量河流的宽度了。

三、实践操作与验证

1.现在，请大家拿出事先准备好的工具，如直尺、圆规、三角板等，我们来模拟一下刚才讨论的情况。

2.请大家在纸上画出两个固定点A和B，然后选择一个点C，使得AC和BC成为我们要测量的距离。

3.接下来，请在河的另一边构造一个与三角形ABC全等的三角形ABC。注意，要保证三角形ABC的对应边与三角形ABC相等。

4.现在，请大家测量河岸上AB之间的距离，这应该与AC的距离相等，也就是我们想要测量的河流宽度。

5.各小组报告测量结果，并讨论实践中遇到的问题和解决方案。

四、总结与提升

1.通过刚才的实践，我们发现利用全等三角形确实可以测量一些不可直接测量的距离。现在，请大家思考一下，这种方法在哪些情况下适用？它有哪些局限性？

2.同学们提到，这种方法适用于我们能够构造出全等三角形的情况，但如果有障碍物阻挡，或者距离太远，我们就无法直接构造全等三角形了。此外，测量精度也受到工具和操作技巧的限制。

3.那么，有没有什么方法可以改进这个测量过程呢？请大家再次分组讨论，并提出你们的想法。

4.各小组分享讨论成果。很好，有的小组提到可以使用更精确的测量工具，比如激光测距仪；还有的小组提到，可以通过增加辅助线或构造更大的全等三角形来提高测量的精确度。

五、巩固练习

1.现在，请大家完成练习册上的第5题和第6题，这两题都是关于利用全等三角形测距离的应用题。

2.在完成练习的过程中，如果遇到困难，可以与小组同学讨论，也可以随时向我提问。

六、课堂小结

1.同学们，通过今天的学习，我们知道了如何利用全等三角形来测量一些不可直接测量的距离。

2.我们还讨论了这种方法在实际应用中的局限性，并提出了可能的改进方法。

3.下节课，我们将继续学习全等三角形的更多应用，希望大家能够预习相关内容，做好上课的准