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深圳实验学校初中部2023-2024学年第一学期九年级开学考数学试卷

一．选择题（每题3分，共30分）

1．下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

2．已知2x＝3y（y＞0），则下面结论成立的是（）

x3x2x2xy

A．=B．=C．=D．=

y23yy323

3．如果a＞b，那么下列运算正确的是（）

ab

A．a－3＜b－3B．a＋3＜b＋3C．3a＜3bD．

33

−−

AE

4．如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC，交AC点E．若AD＝2，BD＝3，则的值

AC

是（）

2132

A．B．C．D．

5253

5．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：

1

①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

2

②作直线MN交AB于点D，连接CD．

若CD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB的度数为（）

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A．90°B．95°C．100°D．105°

6．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（）

A．B．

C．D．

7．如图，在直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为（－2，0），∠AOC＝60°．将菱形OABC沿x轴向

右平移1个单位长度，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到菱形O′A′B′C′，其中点B′的坐标为（）

A．(−2,3−1)B．(−2，1)C．(−3,1)D．(−3,3−1)

8．如图，D、E、F分别是△ABC各边中点，则以下说法错误的是（）

A．△BDE和△DCF的面积相等

B．四边形AEDF是平行四边形

C．若AB＝BC，则四边形AEDF是菱形

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D．若∠A＝90°，则四边形AEDF是矩形

9．若一个菱形的两条对角线长分别是关于x的一元二次方程x2－10x＋m＝0的两个实数根，且其面积为11，

则该菱形的边长为（）

A．3B．23C．14D