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第十一章三角形教案--第1页

11．1与三角形有关的线段

11．1.1三角形的边

1．结合具体的实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素．

2．会用符号、字母表示三角形，并了解按边的相等关系对三角形进行分类．

3．理解三角形任何两边之和大于第三边与任意两边之差小于第三边的性质，并会初步

运用这些性质来解决问题．

重点

三角形的三边关系．

难点

三角形的三边关系．

一、创设情境，引入新课

老师出示一个用硬纸板剪好的三角形，并提出问题；

小学中我们已经认识了三角形，那么你能不能给三角形下一个完整的定义？

老师出示教具，提出问题．让学生观察教具，然后给出三角形的定义．

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．

二、探究问题，形成概念

(一)探究三角形的有关概念

1．三角形的顶点及符号表示方法．

2．三角形的内角．

3．三角形的边．

教师继续利用教具向学生直接指明相关的概念．

学生注意记忆相关的概念．

教师再出示另外剪好的三角形，各顶点字母与原来不同，然后通过新三角形让学生巩固

刚才的有关概念．

(二)探究三角形的分类

问题1：小学中已经学过，如何将三角形进行分类？

问题2：如何将三角形按边分类？

教师提出问题，学生举手回答．

教师提示，分类的标准是什么？

学生回答：有两边相等和有三边相等，以及三条边均不相等．

教师进一步提出新的问题，并进一步讲解等边三角形、等腰三角形的有关概念，然后给

出三角形按边分类的方法：

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三边都不相等的三角形





底边和腰不相等的等腰三角形

三角形

等腰三角形





等边三角形





之后师生共同归纳三角形的分类方法．按不同的标准分类，可以有不同的分法．

(三)探究三角形的三边关系

探究：画出一个△ABC，假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C点，它

有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？

教师提出问题，学生先画图然后进行讨论，并思考问题，然后教师指定学生回答问题．

(1)小虫从点B出发沿三角形的边爬到点C有如下几条路线：

a．从B→C

b．从B→A→C

(2)从B→C路线最短．

然后老师进一步提出问题：这条路线为什么是最短的？

学生举手回答：“两点之间，线段最短．”

然后师生共同归纳得出：

AC＋BC＞AB①

AB＋AC＞BC②

AB＋BC＞AC③