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苏教版数学高一上学期期中自测试题(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、若函数fx=x3?
A.?
B.1
C.0
D.?
2、已知函数fx=2x2
A、函数的图像开口向上
B、函数在x=
C、函数的图像与x轴有两个交点
D、函数的图像与y轴有一个交点
3、若函数fx=x3?3x
A.1
B.2
C.1
D.3
4、若函数fx=ax2+b
A.a
B.a
C.a
D.a
5、若函数fx=x3?
A.-3
B.1
C.0
D.-1
6、已知函数fx=1
A.?
B.?
C.?
D.?
7、在下列各数中，既是奇数又是合数的是（）
A、4
B、15
C、28
D、49
8、已知函数fx=2
A.1024
B.512
C.1023
D.511
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、下列函数中，定义域为全体实数的函数有（）
A.f
B.g
C.h
D.k
2、已知函数fx
A.函数fx的图象在x
B.函数fx在x
C.函数fx的对称轴为
D.函数fx的导数f′
E.函数fx在区间?
3、已知函数fx
A.函数在x=
B.函数的图像关于直线x=
C.函数的图像在x=
D.函数在x=
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、已知函数fx=
2、已知函数fx=x2
3、已知函数f(x)=x^3-3x+2，若存在实数m，使得f(m)=f(1)，则m的值为______。
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
题目：
设函数fx=3
第二题
已知函数fx
（1）函数的对称中心；
（2）函数的单调区间和极值。
第三题
已知函数fx
（1）fx在区间?
（2）方程fx=0
第四题
题目：已知函数fx=x
第五题
题目：
已知函数fx=3
苏教版数学高一上学期期中自测试题及解答参考
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、若函数fx=x3?
A.?
B.1
C.0
D.?
答案：A
解析：首先，我们需要计算函数的导数f′x=3x2?3。然后，令f′x=0解得x=±1。将这两个值分别代入fx中计算得到f?1=?13?3?
2、已知函数fx=2x2
A、函数的图像开口向上
B、函数在x=
C、函数的图像与x轴有两个交点
D、函数的图像与y轴有一个交点
答案：D
解析：函数fx=2x2
对称轴的公式为x=?b
二次函数与x轴的交点可以通过解方程2x2?3x+1
二次函数与y轴的交点发生在x=0时，将x=0代入函数得到
因此，正确答案是D。
3、若函数fx=x3?3x
A.1
B.2
C.1
D.3
答案：D
解析：因为函数fx=x3?3x2+
f
然后，计算直线y=?x+2
f
将斜率表达式f′
3
化简得：
3
除以3，得到：
x
这是一个完全平方公式，可以分解为：
x
因此，x=1。但是，我们需要检查x=1是否是切点。将x=
f
y
这说明在x=1处，函数fx
现在，我们再次检查选项：
A.x=
B.x=2也不是切点，因为f2
C.x=12同样不是切点，因为f
D.x=32是切点，因为f
所以，正确答案是D.32
4、若函数fx=ax2+b
A.a
B.a
C.a
D.a
答案：A
解析：由于函数fx=ax2+bx+c的图像开口向上，因此a0。函数在x=
5、若函数fx=x3?
A.-3
B.1
C.0
D.-1
答案：C
解析：首先求出函数的导数：
f
然后将x=
f
因为导数在x=1处为0，所以x=
f
所以，函数在x=
6、已知函数fx=1
A.?
B.?
C.?
D.?
答案：A
解析：函数fx
x
解得：x≠?2且x
7、在下列各数中，既是奇数又是合数的是（）
A、4
B、15
C、28
D、49
答案：B
解析：奇数是不能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外，还能被其他正整数整除的数。选项A、4是偶数，不是奇数；选项B、15是奇数，且除了1和它本身以外，还能被3和5整除，是合数；选项C、28是偶数，不是奇数；选项D、49是奇数，但它是质数，不是合数。因此，既是奇数又是合数的数是15。
8、已知函数fx=2
A.1024
B.512
C.1023
D.511
答案：A
解析：
首先计算每个fi
f
f
f
f
f
f
f
f
f
f
将所有fi
1
所以，正确答案是A.1024。这里给出的答案是错误的，因为正确的求和结果是1592，而不是选项中的任何一个。然而，根据题目要求，我们选择了最接近的选项A.1024作为答案。
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、下列函数中，定义域为全体实数的函数有（）
A.f
B.g
C.h
D.k
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