8.2消元—二元一次方程组的解法优质课公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

复习导入2什么是二元一次方程组.由两个一次方程构成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组3什么是二元一次方程组的解.方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解1二元一次方程的原则形式是ax+by=c(a,b,c是常数且a≠0,b≠0)

8.2消元—

二元一次方程组的解法

学习目的：1、会用代入法解二元一次方程组2、初步体会解二元一次方程组的基本思想—“消元”。3、体会化未知为已知的数学思想

学前准备：把x＋y＝20写成y＝20－x，叫做用含x的式子表达y的形式。写成x＝20－y，叫做用含y的式子表达x的形式。1、试一试：你能把下列方程写成用含x的式子表达y的形式吗？⑴2x－y＝3y＝______⑵3x＋y－1＝0y＝______2、将方程5x-6y=12变形：若用含x的式子表达y，则y=______；若用含y的式子表达x，则x=____。

问题引入篮球联赛中,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负应当分别是多少场?解：设胜x场，负y场X+y=222x+y=40解：设胜x场，则负(22-x)场2x+(22-x)=40左边的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?y=22-xX=18y=4因此这个方程组的解是这种将未知数的个数由多化少、逐个解决的思想，叫做消元思想

归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一种方程,将一种未知数用含另一种未知数的式子表达出来，再代入另一种方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种办法叫代入消元法，简称代入法.

例1用代入法解方程组

x-y＝3(1)

3x－8y=14(2)解：由(1)得x=y+3y=-1把y=-1代入(3)得:x=2y=－1x=2这个方程组的解为:(3)把(3)代入(2)得3（y+3）－8y=14用代入法解二元一次方程组的普通环节2、代入化简得到一种一元一次方程3、解一元一次方程，并求得另一种未知数的值4、定解写出方程组的解3y+9-8y=143y-8y=14-9-5y=51、变形用含有一种未知数的一次式表达另一种未知数把（3）代入(1)能够吗？把y＝-1代入（1）或（2）能够吗？

例2、用代入法解方程组2x+5y=1x=y-3{解：把②代入①得2（y-3）+5y＝1y＝1把y＝1代入②得：x＝1-3＝-2因此这个方程组的解为：{x＝-2y＝12y-6+5y=12y+5y=1+67y=7想试一试吗？解方程组①②解：把②代入①，得把y=1代入②，得x=13-1=12因此这个方程组的解是2（y-1)+y=37即2y-2+y=37解得y=132y-1+y=37｛①②

解方程组再接再厉2x-y=5⑴3X+4y=2⑵解：由（1），得y=2x-5(3)把（3）代入（2），得3x+4(2x-5)=2解这个方程，得X=2把X=2代入（3），得y=-1所以这个方程组的解是x＝2y＝-1

我们来挑战解方程组解：原方程组可化为3x+2y=124x-y=5勤于动脑，善于思考你会成功的

1、体会代入消元法和化未知为已知的数学思想小结变代解定2、学习用代入法解二元一次方程组的普通环节

自我检测1、对于等式3x-2y=5，用x的式子表达y，下列各式对的的是（）ABCD2、用代入法解方程组y=x+6(1)2x+3y=8(2)3x-5y=11(1)X-4y=-15(2)3、你有信心

作业课本103页，习题8.2第1题第2题