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2024年黑龙江省哈尔滨六十九中中考数学三模试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)(其中第5题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(3分)在-3,2,-2,0四个数中,最小的数是()

A.-3B.2C.-2D.0

3.(3分)下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是()

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6.(3分)小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度.如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等.小明将PB拉到.

6.(3分)小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度.如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等.小明将PB拉到.PB的位置，测得.∠

A.11-sinαB.

8.(3分)如图,Rt△ABC中,.

8.(3分)如图,Rt△ABC中,.∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=22,ABC绕点C顺时

A.26B.32C.4

9.(3分)如图,在矩形OABC中,点A的坐标是(-2,1),点C的横坐标为

9.(3分)如图,在矩形OABC中,点A的坐标是(-2,1),点C的横坐标为32,

A152B.5154C

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10.(3分)如图,在△ABC中,D、E分别为AB、AC边上的点,DE\BC,BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是()A

10.(3分)如图,在△ABC中,D、E分别为AB、AC边上的点,DE\BC,BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是()

A.ADAB=AEA

二、填空题(每小题3分，共30分)

1.(3分)函数y=4x

2.(3分)分解因式:a

3.(3分)计算:tan

4.(3分)请写出一个图象经过第二、三、四象限且与y轴交于点(0，-2)的一次函数的解析式.

6.(3分)如图,四边形ABCD为正方形,点E是BC的中点,将正方形ABCD沿AE折叠，得到点B的对应点为点F，延长EF交线段DC于点P，若

6.(3分)如图,四边形ABCD为正方形,点E是BC的中点,将正方形ABCD沿AE折叠，得到点B的对应点为点F，延长EF交线段DC于点P，若AB=6,

7.(3分)如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2023个

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白色纸片，则n的值为.

8.(3分)在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球，3个白球，2个绿球，则摸出一个白球的概率是

9.(3分)如图,在矩形ABCD中,

9.(3分)如图,在矩形ABCD中,ABBC=23.动点M从点A出发，沿边AD向点D匀速运动，动点N从点B出发，沿边BC向点O匀速运动，连接MN.动点M，N同时出发，点M运动的速度为v?，点N运动的速度为v?,且v

三、解答题(其中21、22各7分,23、24题各8分,25、26、27题各10分)

1.(7分)先化简,再求值:x2x2-1

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2.(7分)网格画图：如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△A

2.(7分)网格画图：如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△A

(1)在图中,D,E分别是边AC,BC与网格线的交点.先将点A绕点E旋转180°

(2)利用网格在BC找一点G，使线段DG||AB，并证明你所画出的线段.

3.(8分)冬奥会成功举办推动了我国冰雪运动的跨越式发展，激发了青少年对冰雪项目的浓厚兴趣.某校通过抽样调查的方法，对四个项目最感兴趣的人数进行了统计，含花样滑冰、短道速滑、自由式滑雪、单板滑雪四项(每人限选1项)，制作了如图统计图(部分信息未给出).

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请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共调查了多少名学生；

(2)通过计算补全条形统计图；

(3)若该校共有2000名学生，估计爱好自由式滑雪运动的学生有多少人.

4.(8分)如图1,在Rt△ABC中,

(1)求证:四边形ADBF是菱形;

(2)如图2,若.AB=8,，菱形ADBF的面积为323,

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