华东师大版数学初三上学期期中试题及答案指导(2024年).docxVIP

2024年华东师大版数学初三上学期期中复习试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列数中，有理数是：（）

A、√2

B、π

C、-3/4

D、e

2、已知函数f(x)=2x+1，若f(x)的值比x的值大1，那么x的值为：（）

A、0

B、1

C、2

D、3

3、若二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且其顶点坐标为（1，-4），则以下哪个选项是正确的？

A.a=2,b=-4,c=-3

B.a=1,b=-6,c=-3

C.a=-1,b=2,c=-3

D.a=-2,b=4,c=-3

4、在直角坐标系中，点A（3，4）关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标是？

A.（3，4）

B.（4，3）

C.（-4，-3）

D.（-3，-4）

5、在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（）

A、（-2，-3）

B、（2，-3）

C、（-2，3）

D、（2，3）

6、若a=3，b=-4，则代数式a^2-2ab+b^2的值为（）

A、-7

B、7

C、-5

D、5

7、（选择题）已知二次函数的图像开口向上，且顶点坐标为（2，-1），则该二次函数的一般式可以表示为：

A.y=ax

B.y=ax

C.y=ax

D.y=ax

8、（选择题）在直角坐标系中，点A的坐标为（1，3），点B在直线y=2x+1上。若点A关于直线y=2x+1的对称点为A’，则点A’的坐标为：

A.（-1，1）

B.（-1，5）

C.（3，-1）

D.（3，7）

9、（1）若ab，则以下选项中不正确的是（）

A.a-1b-1

B.a+2b+2

C.a^2b^2

D.2a2b10、（2）已知函数f(x)=3x-4，若f(2x)=2f(x)，求x的值。

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(-3,0)和B(1,0)，且顶点坐标为(0,4)。则该二次函数的解析式为______。

2、在直角坐标系中，点P(m,n)关于原点对称的点的坐标为______。

3、已知一元二次方程x2?5x+6=0

4、若等比数列{an}的首项a1=3

5、已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项an的值为______。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知函数fx

第二题

已知函数fx=x2?4x+4，且g

第三题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若fx的图像关于直线x=h

（3）若fx的图像与x轴交于点A和B，且AB=

第四题

题目：已知函数fx=2x3?3x2

解答：

解：首先，我们需要找出函数fx=2

设2x

x

为了解这个方程，我们可以尝试使用因式分解或者求解三次方程的通用方法。这里我们采用因式分解的方法。

注意到x=

?

所以，x+1是方程的一个因式。我们可以使用多项式除法或者长除法将x3

进行多项式除法：

x^2-\frac{5}{2}x+2x+1|x^3-\frac{3}{2}x^2+2-(x^3+x^2)-------------\frac{5}{2}x^2+2-(-\frac{5}{2}x^2-\frac{5}{2}x)--------------\frac{5}{2}x+2-(\frac{5}{2}x+\frac{5}{2})---------------\frac{1}{2}

所以，x3

接下来，我们解二次方程x2

x=52±5

所以，x=2或

因此，x1=2

接下来，我们判断这两个交点的位置关系。由于函数fx=2

f

令f′x=0，解得

当x0或x

当0x

由于x1=2和x2=12分别位于x=1的两侧，因此，当x

综上所述，x1=2

第五题

题目：

某商场销售一种进价为20元/件的衬衫，在试销阶段发现，当销售单价是25元时，每天可售出250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件。

求销售单价为x元时销售该衬衫每天所获得的利润y元与销售单价x之间的函数关系式；

销售单价定为多少元时，商场销售该种衬衫每天获得的利润最大？最大利润是多少？

第六题

题目：

已知直角三角形△ABC，其中∠ACB=90°

解析：

在直角三角形△ABC中，由于∠AC

A

接着我们计算出直角三角形△ABC的面积S

对于内切圆，我们知道其半径r可以通过公式r=SP来计算，其中