小学数学人教版二年级下册：有余数的除法解决问题-教学设计.docx

教学设计

课程基本信息

学科

数学

年级

二年级

学期

春季

课题

有余数的除法（第一课时）

教学目标

1.通过整理信息、画图、交流，理解“最多”、“至少”的含义，体会二者之间的关系。

2.通过圈画、列式、讨论等过程，理解问题情境中“进一”的道理，应用有余数的除法的知识，解决实际问题。

3.在对比中体会“进一”与“去尾”的相同和不同，初步建立模型，发展应用意识。

教学重难点

教学重点：

1.理解“最多”、“至少”的含义，体会二者之间的关系。

2.理解问题情境中“进一”的道理，应用有余数的除法的知识，解决实际问题。

教学难点：

理解问题情境中为什么有余数，商要“进一”

教学过程

聚焦关键词，整理信息

出示题目：烘焙小组做了22块蛋黄酥，要装到盒子里。每个盒子最多装4块，他们至少要准备多少个盒子？

【提问】你知道了哪些信息？要求的问题是什么？

生：信息是做了22块蛋黄酥，每个盒子最多装4块。问题是：他们至少要准备多少个盒子？

（一）理解“最多”

1.什么叫每个盒子最多装4块？请你把它画出来

2.反馈：哪些符合“每个盒子最多装4块”？

悦悦：我觉得只有④号符合，因为它正好装了4块。

帆帆：不对！最多装4块，确实是装到4块就装满了，不能再装了。但不装满也是可以的，所以装1块、2块、3块或者4块都可以。但5块就不行。

小结：看来，最多装4块，不仅仅是装4块，装1块、2块、3块或者4块都是可以的！

理解“至少”

1.提问：至少什么意思？得怎么装才能让盒子“至少”呢？

判断：

①每个盒子装1块，装22个盒子。行不？（出示图片）

悦悦：不行！不行！至少是最少的意思。每个盒子只装一块，盒子是最多的。

②那就每个盒子装2个，装11个盒子！

帆帆：也不行！这也不是盒子最少的！

2.那该怎么装呢？

帆帆：要想让盒子用得少，每个盒子里的蛋黄酥就得尽量装满，所以得4块4块装。

小结：原来，要让盒子“至少”，每盒就得装得“最多”！

二、应用关系，解决问题

（一）解决问题：到底怎么解决“至少要准备多少个盒子”？

1.布置任务：

（1）圈：在点子图上圈出装蛋黄酥的过程

（2）算：用算式表示你装的过程和结果

（3）说：说说你是怎么装的

2.反馈：

除数4藏在图中哪里？

动画展示，并小结：是啊！每个圈，每个盒子中都藏了1个4.

两位同学的余数的单位不同，谁对？

悦悦：①号同学是对的。4个圈一圈，总共圈了5个圈，也就是装满了5盒，还剩下2块。

师：我们一起帮②号同学改一改。

（3）前面一样，怎么两个人的答案怎么不一样？①号算式为什么要加1？

悦悦：余数2代表多出2块，就得再装1个盒子。所以共需6个盒子。

②号只算了装满的盒子数，没有装剩下2块。是不正确的。

（二）检验：解答正确吗？

师：每盒最多4块了吗？怎么装到最后又变成了1盒装2块了？

帆帆：前面5个盒子都4块4块装满了，最后只剩下2块，只能单独装一个盒子。

师：盒子数量满足“至少”吗？

生：5个盒子都按照4块一盒装满了，剩下2块单独装一个盒子。所以盒子是按照“最少”来准备的。

师：你能验算一下我们的算式对不对吗？

悦悦：4×5+2=22（块）答案正确。

帆帆：6×4-2=22（块）答案正确。

（三）回顾梳理

同学们，我们刚刚解决了装24块蛋黄酥“至少要准备多少个盒子”的问题。一起来梳理一下吧。

我们先整理了信息，理解了最多装4块的含义与至少准备多少盒子的关系：要想让盒子用得少，每个盒子里的蛋黄酥就得尽量装满，所以得4块4块装。

接着我们通过圈画、列出算式：22块，每4块装一盒。装满了4盒，还剩2个没有装。这两块，还需要再装1个盒子。所以，一共需要5+1=6个盒子。

三、拓展应用，建立模型

改变块数，深化除数与余数的关系

1.如果要装的蛋黄酥变成23块，你觉得哪里变？哪里不变？为什么？

悦悦：装22块至少需要6个盒子，装23块也至少需要6个盒子。

帆帆：虽然余下的是3块，但还是只要1个盒子。

2.比较：蛋糕的数量都变了，为什么盒子的数量都不变？

睿睿：剩下的2块、3块都没装满，都需再装1个盒子。所以总共还是装6个盒子。

3.如果蛋黄酥变成21块，24块呢？

悦悦：20块已经装满了4盒。剩下的不论是1块、2块、3块还是4块，都只需要再装1盒。

睿睿：只不过24块的算式要改成：24÷4=6（个）。每盒装4个，装6盒正好装完。

4.如果蛋黄酥个数成25块、26块、27块、28块呢？用算式分别表示至少准备多少个盒子。

（1）写好了吗？我们一起来校对一下。

（2）你发现了什么？

雯雯：我发现，25、26、27、28块蛋黄酥，都装了7个盒子。

睿睿：我发现只要有余数，盒子的数量就要加1。

总结“进一”与“去尾”，建立模型

1.比一比：第（2）题与第（1）题相比，有什么不同？算一算：列式计算第（2）题的盒子数量