初中数学八下19.3矩形菱形正方形示范课市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

19.3矩形、菱形、正方形;有一种角是直角的平行四边形是矩形;对边平行,对边相等;

对角相等，邻角互补；

对角线互相平分;探索新知:

矩形是一种特殊的平行四边形，除了含有平行四边形的全部性质外，尚有哪些特殊性质呢？;;;矩形的特殊性质:;;已知：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BO是AC上的中线.

求证:BO=AC

;推论：

直角三角形斜边上的中线

等于斜边的二分之一．;例:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？;第二学时;;矩形含有而普通平行四边形不

含有的性质是(）;四边形ABCD是矩形

1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，

则AC＝____㎝，OB=___㎝

2.若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝____cm，矩形的面积＝___㎝2

若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD=_____cm，AB=_____cm;;AD

BC;工人师傅为了检查两组对边相等的四边形窗框与否成矩形，一种办法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你懂得为什么吗？;命题：对角线相等的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形.;例3：已知，如图．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，

求证：四边形EFGH是矩形．;情境一：李芳同窗有“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样四步，画出了一种四边形，她说这就是一种矩形，她的判断对吗？为什么？;矩形的鉴定办法2：;第三学时;你能归纳矩形的几个鉴定办法吗？;下列各句鉴定矩形的说法与否对的？;1.如图，ABCD中，AB=6,BC=8,AC=10.

求证:四边形ABCD是矩形.;2.已知：如图在ABCD中，M为BC中点，

∠MAD=∠MDA.

求证：四边形ABCD是矩形．;3.如图，△ABC中，AB=AC,AD、AE分别是∠A与∠A的外角的平分线，BE⊥AE.

求证：AB=DE.;4.已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形．

求证：四边形ABCD是矩形．;第四学时;两组对边

分别平行;有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；;我们能够??样做：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你懂得其中的道理吗？;A;已知：如图:菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点;相等的线段：;菱形的两条对角线互相平分;【菱形的面积公式】;1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.;例1：已知菱形ABCD中，E是AB的中点，且

DE⊥AB，AB＝4．

求：⑴∠ABC的度数

⑵对角线AC的长

⑶菱形ABCD的面积;例2：如图，E为菱形ABCD边BC上一点，且

AB=AE，AE交BD于O，且∠DAE=2∠BAE，

求证：EB=OA；;;;第五学时;知识回想：;思考：

除了运用菱形的定义，类比研究平行四边形和举办的性质和鉴定，你能找出鉴定菱形的其它办法吗?;证明：

对角线互相垂直的平行四边形是菱形.;菱形的鉴定定理1：

对角线互相垂直的平行四边形是菱形．;例4：如图，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F.

求证：四边形AFCE是菱形．

;猜想：

四条边都相等的四边形是菱形.;A;猜想：

如果一种四边形的每条对角线平分一组对角，那么这个四边形是菱形.;菱形的鉴定定理3：

每条对角线平分一组对角的四边形是菱形．;课堂小结：

鉴定四边形是菱形共有哪几个办法？;第六学时;知识回想：;鉴定四边形是菱形有哪几个办法？;做一做：判断下列命题与否对的，并阐明理由．

①对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形．

②两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形

是菱形．

③邻角