6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示课件(共25张PPT)-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP

6.3平面向量基本定理及坐标表示

6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示

【学习目标】1.借助平面直角坐标系,理解平面向量坐标的概念,掌握平面向量的正交分解及坐标表示.2.掌握平面向量的坐标运算,会用坐标表示平面向量的加、减运算.

知识点一平面向量的正交分解及坐标表示1.正交分解：把一个向量分解为两个__________的向量,叫作把向量作正交分解.互相垂直

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【诊断分析】判断下列说法的正误.（正确的打“√”,错误的打“×”）（1）相等向量的坐标相同，且与向量的起点、终点无关．()√（2）当向量的起点在坐标原点时，向量的坐标就是向量终点的坐标．()√?√

知识点二平面向量加、减运算的坐标表示?文字描述符号表示加法两个向量和的坐标分别等于这两个向量相应坐标的____减法两个向量差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的____重要结论一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的______的坐标减去______的坐标和?差?终点起点

【诊断分析】判断下列说法的正误.（正确的打“√”,错误的打“×”）?√（2）两向量差的坐标与两向量的顺序无关．()×?√

探究点一平面向量的正交分解及坐标表示???√

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［素养小结］（1）求一个点的坐标，可以转化为求该点相对于坐标原点的位置的坐标.（2）求一个向量的坐标实际上是把该向量的起点平移到坐标原点，其终点的坐标即是该向量的坐标．

探究点二平面向量加、减运算的坐标表示???√

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［素养小结］平面向量坐标运算的方法（1）若已知向量的坐标，则直接应用两个向量和、差的运算法则．（2）若已知有向线段两端点的坐标，则可先求出向量的坐标，再进行向量的坐标运算．（3）向量的线性坐标运算可类比数的运算进行．

探究点三平面向量坐标运算的综合应用???

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［素养小结］平行四边形顶点坐标的求解思路（1）已知平行四边形的三个顶点的坐标求第四个顶点的坐标主要是利用平行四边形的对边平行且相等这个性质，则其对应的向量相等，即向量的坐标相等．（2）当平行四边形的顶点位置未确定时，要分类讨论．