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北京版数学初一上学期期中自测试卷(答案在后面)
一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)
1、(1)下列数中,能被3整除的是()
A.14
B.21
C.28
D.35
2、(2)一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c,那么它的体积V可以表示为()
A.abc
B.a+b+c
C.ab+c
D.bc+a
3、题目:一个长方形的长是8厘米,宽是5厘米,它的周长是多少厘米?
A、26厘米
B、20厘米
C、40厘米
D、18厘米
4、题目:一个正方形的边长为6厘米,它的面积是多少平方厘米?
A、36平方厘米
B、12平方厘米
C、18平方厘米
D、30平方厘米
5、下列各数中,有理数是:()
A、π
B、√2
C、-1/3
D、√-1
6、已知一元一次方程3x-5=2的解为x=3,则方程3x+2=5的解为:()
A、x=2
B、x=3
C、x=4
D、x=5
7、小明去商店买文具,买了一个笔记本和一个文具盒,总共花费了24元。已知笔记本的价格是文具盒价格的2倍,那么文具盒的价格是()元。
A.8元
B.12元
C.16元
D.24元
8、在等差数列{an}中,a1=3,公差d=2,那么前n项和Sn的表达式为()。
A.Sn=n^2+2n
B.Sn=n^2+2n+1
C.Sn=n(n+1)
D.Sn=n(n+1)+2n
9、(1)若ab,则下列不等式中正确的是()
A.a+1b+1
B.a-1b-1
C.a+2b+2
D.a-2b-210、(2)一个数加上它的两倍后等于15,这个数是()
A.3
B.4
C.5
D.6
二、填空题(本大题有5小题,每小题3分,共15分)
1、若一个数的3倍减去5等于7,则这个数是______。
2、一个长方形的长是10厘米,宽是长的一半,那么这个长方形的面积是______平方厘米。
3、已知一个等腰三角形的底边长为6cm,腰长为8cm,那么这个三角形的周长是_______cm。
4、一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、2cm,那么这个长方体的表面积是_______cm2。
5、已知一元二次方程x2?3x?4=0
三、解答题(本大题有7小题,第1小题7分,后面每小题8分,共55分)
第一题
一元二次方程x2
第二题
一元二次方程x2?4x+3=0的解是
(1)x1和x2的和等于方程中x的系数的相反数,即
(2)x1和x2的积等于方程中常数项,即
请写出计算过程,并求出x1和x
第三题
某市为了了解市民对公共交通出行的满意度,随机抽取了100名市民进行调查。调查结果显示,市民对公共交通出行的满意度分为非常满意、满意、一般、不满意、非常不满意五个等级。调查数据如下表所示:
满意度等级
人数
非常满意
20
满意
40
一般
25
不满意
10
非常不满意
5
(1)求出市民对公共交通出行的满意度百分比为多少;
(2)根据调查数据,若随机抽取一名市民,求其满意度等级为“满意”或“一般”的概率。
第四题
已知直角坐标系中,点A的坐标为(3,4),点B的坐标为(-1,2),点C在第二象限。
(1)求直线AB的方程;
(2)若点C在直线AB的垂线上的坐标为(-3,y),求点C的坐标;
(3)若直线AB与x轴的交点为点D,求三角形ABC的面积。
第五题
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上,且与x轴有两个交点,顶点坐标为(-1,3),且过点(2,-1)。
(1)求该二次函数的解析式;
(2)若该二次函数与y轴的交点坐标为M,求点M到顶点的距离。
第六题
已知函数fx=2
(1)求函数fx
(2)若fx4的解集为A
(3)设gx=f
第七题
题目:
已知直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm。求斜边AB的长度,并计算该三角形的面积。
解析:
本题考查的是直角三角形的基本性质及其应用,包括勾股定理和三角形面积的计算方法。
1.求斜边AB的长度
根据勾股定理,在直角三角形中,直角两边(即AC与BC)的平方和等于斜边(AB)的平方。即AC
将给定的AC=6cm和BC=8cm代入公式,我们来计算AB的长度。
2.计算三角形的面积
直角三角形的面积可以通过两条直角边的乘积再除以2来得到。即面积S=
让我们先计算斜边AB的长度。根据计算结果:
1.斜边AB的长度为10cm。
2.直角三角形ABC的面积为24平方厘米。
北京版数学初一上学期期中自测试卷及答案指导
一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)
1、(1)下列数中,能被3整除的是()
A.
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