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二、方向导数的定义yl
f(x,y)在P(x,y)•P(x,y)
000
沿l方向的方向导数el
fdff(P)−f(P0)•
P(x,y)
lim000
P
l0P→P0|PP0O
Plx
|PP|tf(x+tcos,y+tcos)−f(x,y)
0lim0000
t→0+
t
f)
(P沿i方向的方向导数
x0
沿−i方向的方向导数的相反数.
2/7
方向导数的意义：z=f(x,y)
zz
——函数f(x,y)在M
点P处沿方向l的
0QN
t
变化率；f
方向导数的几何意义：
——曲面z=f(x,y)y
00
xP
在点M处沿方向l0ty
x
半切线的斜率.P
y
.x
l
3/7
定理1如果z=f(P)在P可微，那末在P沿任
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