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小学奥数中的数论问题
在奥数竞赛中有一类题目叫做数论题，这一部分的题目具有抽
象，思维难度大，综合运用知识点多的特点，基本上出现数论题目的
时候大部分同学做得都不好。一、小学数论究包括的主要内容我们
1
小学所学习到的数论内容主要包含以下几类：整除问题：（）整除
2
的性质；（）数的整除特征（小升初常考内容）
1=X+
余数问题：（）带余除式的运用被除数除数商余
.
数（余数总比除数小）
2
（）同余的性质和运用
12
奇偶问题：（）奇偶与加减运算；（）奇偶与乘除运算质数合
数：重点是质因数的分解（也称唯一分解定理）约数倍数：（1）
最大公约最小公倍数两大定理
一、两个自然数分别除以它们的最大公约数，所得的商互质。
二、两个数的最大公约和最小公倍的乘积等于这两个数的乘积。
2
（）约数个数决定法则（小升初常考内
容）整数及分数的分解与分拆：这一部分在难度较高竞赛中常出
现，属于较难的题型。二、数论部分在考试题型中的地位
在整个数学领域，数论被当之无愧的誉为“数学皇后”。翻开
任何一本数学辅导书，数论的题型都占据了显著的位置。在小学各类
数学竞赛和小升初考试中，系统研究发现，直接运用数论知识解题的
题目分值大概占据整张试卷总分的30%左右，而在竞赛的决赛试题
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和小升初一类中学的分班测试题中，这一分值比例还将更高。出题
老师喜欢将数论题作为区分尖子生和普通学生的依据，这一部分学习
的好坏将直接决定你是否可以在选拔考试中拿到满意的分数。三、孩
子在学习数论部分常常会遇到的问题数学课本上的数论简单，竞赛
和小升初考试的数论不简单。有些孩子错误地认为数论的题目很简
单，因为他们习惯了数学课本上的简单数论题，比如：例1：求36
有多少个约数？这道题就经常在孩子们平时的作业里和单元测试里
出现。可是小升初考题里则是：例2：求3600有多少个约数？很
多孩子就懵了，因为“平时考试里没有出过这么大的数！”（孩子
语）于是乎也硬着头皮用课堂上求约数的方法去求，白白浪费了大把
的时间，即使最后求出结果也并不划
这道题其实用约数个数决定法则非常好求，而且省时省力！可是我们
的出题老师却振振有词道：“这道题不超纲，也符合教委的精神，因
为你就是用普通数学的方法也能做出来，无非多花一些时间而已！”
殊不知考试的时间何其宝贵，这道题的解法其实已经将孩子的数学水
平分出了高下！数论的定理背起来简单，但真正理解和掌握却很
难。数论的定理在很多好的奥数辅导书中都有概括，于是有些孩子
拿起来蒙头就开始背，终于花了不少时间硬啃下来，却不食其中“滋
味”，遇上数论的题目只能一条一条定理的硬套，结果很多题目还是
不会做。这里
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