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2019年人教版高中《数学必修2》精选试题及答案98--第1页

2019年人教版高中《数学必修2》精选试题及答

案

单选题（共5道）

1、右图的正方体ABCD-A’B’C’D’

中,异面直线AA’与BC所成的角是（）

A300

B450

C600

D900

2、若一条直线与平面成45°角，则该平面内与此直线成30°角的直线的条

数是（）

A0

B1

C2

D3

3、已知平面α∥平面β，P是α，β外一点，过点P的直线m与α，β

分别交于点A，C，过点P的直线n与α，β分别交于点B，D，且PA＝6，AC＝

9，PD＝8，则BD的长为()

A16

B24或

C14

D20

4、△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕AC边所在直线旋转一周

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所得几何体的体积为V，表面积为S，则（）

AV=12π，S=24π

BV=36π，S=15π

CV=15π，S=24π

DV=12π，S=15π

5、若α，β为不重合的两个平面，m，n为不重合的两条直线，则下列命

题中正确的是（）

A苦m∥n，nα，则m∥α

⊂

B若m∥n，mα，n⊥β，则α⊥β

⊂

C若α∥β，mα，nβ，则m∥n

⊂⊂

D若α⊥β，mα，则m⊥β

⊂

简答题（共5道）

6、(本小题满分12分)

如图，点为圆柱形木块底面的圆心，是底面圆的一条弦，优弧的

长为底面圆的周长的.过和母线的平面将木块剖开，得到截面，

已知四边形的周长为.

（Ⅰ）设，求⊙的半径（用表示）；

（Ⅱ）求这个圆柱形木块剩下部分(如图一)侧面积的最大值.

（剩下部分几何体的侧面积=圆柱侧面余下部分的面积+四

边形的面积）

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7、在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，

分别是的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面⊥平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

8、如图所示，三棱柱ABC-A1B1C1