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4.2.3直线与圆的方程的应用;例1、图中是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB＝20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一种支柱支撑，求支柱A2P2的长度（精确到0.01）;解：建立如图所示的坐标系，设圆心坐标是（0，b）,
圆的半径是r,则圆的方程是x2+(y-b)2=r2.;练习;用坐标法解决平面几何问题的环节：;E;练习:等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且AD,BE相交于点P.求证:AP⊥CP;提高题1：圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点，若OP⊥OQ(O为原点),求m的值;略解：联立得5y2-20y+12+m=0
设P(x1,y1),Q(x2,y2),由韦达定理得：
y1+y2=4,y1y2=(m+12)/5
而x1x2=(3-2y1)(3-2y2)=(4m-27)/5
由OP⊥OQ?x1x2+y1y2=0?m=3;2.过原点O作圆的弦OA.
(1)求弦OA中点M的轨迹方程；
(2)延长OA到N，使|OA|=|AN|，求N点的轨迹方程.
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