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2020-2021七年级数学试卷七年级苏科下册期末训练经典题目(及答案)

一、幂的运算易错压轴解答题

abc

1．已知3＝4，3＝5，3＝8．

2b+

（1）填空：3a＝________；3c的值为________；

﹣

23

（2）求3ab的值．

2．阅读下列材料，并解决后面的问题．

n3

材料：我们知道，n个相同的因数a相乘记为a，如2=8，此时，3叫做以2为底8的对

数，记为log8（即log8=3）．

22

n

一般地，若a=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logb（即

a

4

logb=n），如3=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log81（即log81=4）．

a33

（1）计算以下各对数的值：log4=________；log16=________；log64=________．

222

（2）通过观察（2）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log4、log16、log64之间

222

又满足怎样的关系式？

（3）由（2）题猜想，你能归纳出一个一般性的结论吗？

logM+logN=________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），

aa

mnm+n

（4）根据幂的运算法则：a•a=a以及对数的定义证明（3）中的结论．

3．解答题

aba+b

（1）若3=5，3=10，则3的值．

22

（2）已知a+b=3，a+b=5，求ab的值．

二、平面图形的认识（二）压轴解答题

4．如图，，，，点D，C，E在同一条直线上.

（1）完成下面的说理过程

∵，（已知）

∴，（垂直的定义）.

∴.

∴，（________）.

∴.（________）