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四川省成都实验外国语校2025届中考前模拟数学试题试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.定义:若点P(a,b)在函数y=1x的图象上,将以a为二次项系数,b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数y=1x的一个“派生函数”.例如:点(2,12)在函数y=1x的图象上,则函数y=2x2+
(1)存在函数y=1x
(2)函数y=1x
A.命题(1)与命题(2)都是真命题
B.命题(1)与命题(2)都是假命题
C.命题(1)是假命题,命题(2)是真命题
D.命题(1)是真命题,命题(2)是假命题
2.一个多边形的边数由原来的3增加到n时(n>3,且n为正整数),它的外角和()
A.增加(n﹣2)×180° B.减小(n﹣2)×180°
C.增加(n﹣1)×180° D.没有改变
3.在下列交通标志中,是中心对称图形的是()
A. B.
C. D.
4.如图,数轴上有M、N、P、Q四个点,其中点P所表示的数为a,则数-3a所对应的点可能是()
A.M B.N C.P D.Q
5.如图,已知,那么下列结论正确的是()
A. B. C. D.
6.不等式3x<2(x+2)的解是()
A.x>2 B.x<2 C.x>4 D.x<4
7.下列图形中为正方体的平面展开图的是()
A. B.
C. D.
8.某校航模小分队年龄情况如表所示,则这12名队员年龄的众数、中位数分别是()
年龄(岁)
12
13
14
15
16
人数
1
2
2
5
2
A.2,14岁 B.2,15岁 C.19岁,20岁 D.15岁,15岁
9.已知关于x的不等式ax<b的解为x>-2,则下列关于x的不等式中,解为x<2的是()
A.ax+2<-b+2 B.–ax-1<b-1 C.ax>b D.
10.函数的图象上有两点,,若,则()
A. B. C. D.、的大小不确定
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.在函数y=x-4中,自变量x的取值范围是_____.
12.如图,在正六边形ABCDEF的上方作正方形AFGH,联结GC,那么的正切值为___.
13.三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2﹣14x+48=0的根,则该三角形的周长为_____.
14.如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,菱形OABC的对角线OB在x轴上,顶点A在反比例函数y=的图象上,则菱形的面积为_____.
15.某花店有单位为10元、18元、25元三种价格的花卉,如图是该花店某月三种花卉销售量情况的扇形统计图,根据该统计图可算得该花店销售花卉的平均单价为_____元.
16.将半径为5,圆心角为144°的扇形围成一个圈锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形,AB是其中一个小长方形的对角线,请在大长方形中完成下列画图,要求:①仅用无刻度直尺,②保留必要的画图痕迹.
在图1中画出一个45°角,使点A或点B是这个角的顶点,且AB为这个角的一边;在图2中画出线段AB的垂直平分线.
18.(8分)如图,在平面直角坐标系中,正方形的边长为,顶点、分别在轴、轴的正半轴,抛物线经过、两点,点为抛物线的顶点,连接、、.
求此抛物线的解析式.
求此抛物线顶点的坐标和四边形的面积.
19.(8分)观察下列多面体,并把下表补充完整.
名称
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
图形
顶点数
6
10
12
棱数
9
12
面数
5
8
观察上表中的结果,你能发现、、之间有什么关系吗?请写出关系式.
20.(8分)如图,在等腰△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC相交于点D,过点D作DE⊥BC交AB延长线于点E,垂足为点F.
(1)证明:DE是⊙O的切线;
(2)若BE=4,∠E=30°,求由、线段BE和线段DE所围成图形(阴影部分)的面积,
(3)若⊙O的半径r=5,sinA=,求线段EF的长.
21.(8分)如图,在大楼AB的正前方有一斜坡CD,CD=13米,坡比DE:EC=1:,高为DE,在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为64°,在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°,其中A、C、E在同一直线上.求斜坡CD的高度DE;求大楼AB的高度;(参考数据:sin64°≈0.9,tan64°≈2).
22.(10分)如图,在?ABCD中,过点A作AE⊥BC于点E,AF⊥DC于点F
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