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积分及其应用;;请根据如图所示的思维导图，明确本章的预期学习成果。;/项目导航/;3.1定积分的概述;3.1.1——定积分的背景;3.1.1——定积分的背景;3.1.1——定积分的背景;3.1.1——定积分的背景;3.1.1——定积分的背景;3.1.1——定积分的背景;3.1.1——定积分的背景;3.1.1——定积分的背景;3.1.1——定积分的背景;3.1.1——定积分的背景;3.1.2——定积分的定义;3.1.2——定积分的定义;3.1.2——定积分的定义;3.1.2——定积分的定义;3.1.3——定积分的几何意义;3.1.3——定积分的几何意义;3.1.3——定积分的几何意义;3.1.3——定积分的几何意义;3.1.3——定积分的几何意义;3.1.3——定积分的几何意义;3.1.4——定积分的性质;3.1.4——定积分的性质;3.1.4——定积分的性质;3.1.4——定积分的性质;3.1.4——定积分的性质;3.1.4——定积分的性质;课堂训练;课堂小结;3.2不定积分的概述;3.2.1——不定积分的定义;3.2.1——不定积分的定义;3.2.1——不定积分的定义;3.2.1——不定积分的定义;3.2.1——不定积分的定义;3.2.2——不定积分的性质;3.2.2——不定积分的性质;课堂训练;课堂小结;3.3积分的基本公式;3.3.1——不定积分的基本公式;3.3.1——不定积分的基本公式;3.3.1——不定积分的基本公式;3.3.1——不定积分的基本公式;3.3.1——不定积分的基本公式;3.3.1——不定积分的基本公式;3.3.1——不定积分的基本公式;3.3.1——不定积分的基本公式;例5有一物体做变速直线运动，若时刻时，该物体的速度为，求该物体从
到期间经过的路程。
;3.3.2——微积分的基本公式;3.3.2——微积分的基本公式;
例7计算。
;3.3.2——微积分的基本公式;3.3.2——微积分的基本公式;课堂训练;课堂小结;3.4不定积分的计算方法;3.4.1——换元法;3.4.1——换元法;3.4.1——换元法;3.4.1——换元法;3.4.1——换元法;例4求下列不定积分。
（1）；（2）。
;3.4.1——换元法;3.4.1——换元法;3.4.1——换元法;3.4.1——换元法;3.4.1——换元法;3.4.1——换元法;3.4.1——换元法;3.4.2——分部积分法;3.4.2——分部积??法;3.4.2——分部积分法;3.4.2——分部积分法;3.4.2——分部积分法;3.4.2——分部积分法;3.4.2——分部积分法;3.4.2——分部积分法;3.4.2——分部积分法;3.4.2——分部积分法;
例15计算定积分。
;课堂训练;课堂小结;3.5定积分的应用;3.5.1——平面图形的面积;3.5.1——平面图形的面积;3.5.1——平面图形的面积;
例1求由抛物线与直线所围成的平面图形的面积。
;
例2求由抛物线和所围成的平面图形的面积。
;3.5.1——平面图形的面积;3.5.1——平面图形的面积;3.5.2——简单的经济问题;3.5.2——简单的经济问题;3.5.2——简单的经济问题;例5某工厂生产某产品，已知当产量为单位时，总成本的变化率（即边际成本）
为(元/单位)，且开工准备费为8000元，则当产量为10000单位时，
总成本为多少？
;3.5.2——简单的经济问题;3.5.2——简单的经济问题;3.5.2——简单的经济问题;例8某厂生产某种产品的边际成本为20元/包，固定成本为50000元，且边际
收入(元/包)，则当产量为多少时，该厂的总利润最大？此时的总利润为多少元？
;3.5.2——简单的经济问题;例9设流水线上的某产品在时刻总产量的变化率为
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