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年八年级数学北师大版下册1.1.3等腰三角形的判定与反证--第1页
学年八年级数学北师大版下册
1.1.3等腰三角形的判定与反证法教案
一、教学内容
本节课选自2020-2021学年八年级数学北师大版下册1.1.3节，主要内容包括：
1.等腰三角形的定义及其性质；
2.等腰三角形的判定方法：
（1）两边相等的三角形是等腰三角形；
（2）底角相等的三角形是等腰三角形；
（3）底边上的中线相等的三角形是等腰三角形；
3.反证法的应用：
（1）假设结论不成立，推导出与已知条件矛盾的结论；
（2）否定假设，证实原结论成立。
本节课将结合实际例题，让学生掌握等腰三角形的判定方法，并运用反证法解决相关问题。
教学内容与教材紧密相关，符合教学实际。
二、核心素养目标
1.培养学生逻辑推理能力：通过等腰三角形判定方法的探索，使学生理解并掌握逻辑推理
过程，提高分析问题和解决问题的能力。
2.培养学生空间想象能力：运用等腰三角形的性质，激发学生在脑海中构建几何图形，培
养空间想象力和几何直观。
3.培养学生数学抽象能力：通过反证法的应用，让学生理解数学抽象思维，提高数学思维
能力。
4.培养学生数学建模能力：结合实际例题，引导学生建立数学模型，将现实问题转化为数
学问题，提升数学应用能力。
5.培养学生团队合作精神：在小组讨论和合作中，培养学生互相借鉴、共同解决问题的能
力，增强团队协作意识。
本章节的核心素养目标紧密围绕新教材要求，旨在全面提升学生的数学学科核心素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）等腰三角形的定义及其性质：理解等腰三角形的两个底角相等，两边相等的性质，这
是后续判定等腰三角形的基础。
举例：在三角形ABC中，若AB=AC，则∠B=∠。C
（2）等腰三角形的判定方法：掌握三种判定方法，能够灵活应用于解决问题。
举例：
方法一：已知AB=AC，证明三角形ABC是等腰三角形。
方法二：已知∠B=∠，证C明三角形ABC是等腰三角形。
方法三：已知BD=CD（D为底边AC的中点），证明三角形ABC是等腰三角形。
（3）反证法的应用：学会运用反证法解决几何问题，培养逻辑思维能力。
举例：假设三角形ABC不是等腰三角形，推导出矛盾，从而证明三角形ABC是等腰三角形。
2.教学难点
（1）等腰三角形判定方法的灵活运用：学生对判定方法的理解可能过于死板，难以应用于
不同的问题场景。
突破方法：通过多个变式练习，让学生在不同情境下运用判定方法，提高解题能力。年八年级数学北师大版下册1.1.3等腰三角形的判定与反证--第1页年八年级数学北师大版下册1.1.3等腰三角形的判定与反证--第2页
（2）反证法的理解与运用：学生可能对反证法的概念理解不够深入，不知道如何运用反证
法解决问题。
突破方法：通过具体例题，逐步引导学生学会运用反证法，强调假设的否定与原结论的证实。
（3）几何图形的空间想象：学生在脑海中构建几何图形时，可能存在想象困难。
突破方法：借助实物模型、教具或多媒体动画，帮助学生直观地理解几何图形，提高空间想
象能力。
（4）数学符号和语言的准确运用：学生在表达几何证明过程时，可能存在语言描述不清、
符号使用错误等问题。
突破方法：加强课堂讲解与示范，让学生多练习数学表达，提高准确运用数学符号和语言的
能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同
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