53模拟试卷初中数学八年级下册16.1.2二次根式的性质.docVIP

第十六章二次根式

16.1二次根式

16.1.2二次根式的性质

基础过关全练

知识点1二次根式a(a≥0)的性质

1.(2023河北石家庄二中月考)已知a、b满足(a-1)2+b+2=0,则a+b的值是(M8216001)

A.3B.2C.-1D.-2

2.实数x,y满足x+2+4x2+4xy+y2=0,则yx

A.16B.116C.-16D.-

3.当x=时,2x+3-5取最小值,其最小值为

(M8216001)?

4.已知x+2y-3+2x-y-1=a

知识点2(a)2=a(a≥0)

5.下列计算结果正确的是(M8216001)()

A.(4)2=2B.(2)2=2

C.122=2D.

6.计算(5)2的算术平方根是()

A.5B.±5C.5D.25

7.【新独家原创】规定一种新运算:mΘn=2m2-n,如2Θ3=2×22-3=5,则6Θ3的值为()

A.18B.-18C.9D.-9

8.在实数范围内分解因式:4a2-3=.?

9.【新独家原创】已知|2024-m|=m-m-2025,求m-20242

知识点3二次根式a2

10.下列计算正确的是()

A.32=±3B.3

C.(-3)2=-3D.(-3)

11.(2022山东青岛二中期中)下列运算中,正确的是(M8216001)()

A.169=±43B.

C.-649=83D.

12.【易错题】已知|a|=5,b2=7,且(

A.-12B.12

C.-2或-12D.12或2

13.【教材变式·P5T9】已知96n

A.96B.6C.24D.2

14.【一题多变·已知a的取值范围,化简二次根式】已知0a1,化简a2-2a

[变式·给定a的具体值,求二次根式的值]若a=-2024,则式子a+a2-4a

15.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,化简|a|+(a-b

16.(2022湖南长沙一中月考)计算:(M8216001)

(1)(π-4)2

(2)32+(-4)2+6-3

知识点4代数式

17.下列各式中,代数式有()

3x-1,a=4,S=100t+5,5xy-3,4mn,2-b6,-2,7x2+8x-1.

A.1个B.2个C.3个D.5个

18.【新考向·代数推理】(2023山东烟台期末)如图所示的是一组有规律的图案,它们由边长相同的小正方形组成,其中部分小正方形涂有阴影,依此规律,第n个图案中涂有阴影的小正方形的个数为

(用含有n的代数式表示).?

能力提升全练

19.(2023河南许昌禹州期中,3,★☆☆)已知1a2,则化简(a

A.2a-4B.4-2aC.2D.-2

20.(2022湖南长沙中考,7,★★☆)为落实“双减”政策,某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读,其中甲种读本的价格为10元/本,乙种读本的价格为8元/本,设购买甲种读本x本,则购买乙种读本的费用为()

A.8x元B.10(100-x)元

C.8(100-x)元D.(100-8x)元

21.(2022山东聊城中考,5,★★☆)射击时,子弹射出枪口时的速度可用公式v=2as进行计算,其中a为子弹的加速度,s为枪筒的长.如果a=5×105m/s2

A.0.4×103m/sB.0.8×103m/s

C.4×102m/sD.8×102m/s

22.【数形结合思想】(2022四川遂宁中考,12,★★☆)实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简:|a+1|-(b-1)2+(

23.(2023重庆渝中巴蜀中学期中,15,★★☆)若a,b,c是△ABC的三边长,化简(a+b

24.(2022北京四中月考,16,★★☆)若化简|1-x|-x2-8x

素养探究全练

25.【运算能力】我们发现:6+3=3,6+6+3=3,6+6+6+3=3,……,6+6+6+…+6+6+3

A.1个B.2个C.3个D.4个

答案全解全析

基础过关全练

1.C∵(a-1)2+b+2

2.B因为x+2+4x2+4xy+y2=0,所以x+2+(2x+y)2=0,所以x+2=0,2x+y=0,解得

3.答案-32

解析由题意得2x+3≥0,所以x≥-32,即当x=-32时,

4.答案2024;4

解析由题意得a+

∴a+b-2024

∴x+2y-3=0,

5.B因为(4)2=4,(2)2=2,122=12,1

6.C