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高三数学《函数第一教时》一等奖说课稿

《高三数学《函数第一教时》一等奖说课稿》这是优秀的说课稿

文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！

1、高三数学《函数第一教时》一等奖说课稿

一、目的要求：

1、本课的地位和作用

函数一章在高中数学的学习中起着承上启下的作用，它是在初中

初步探讨函数的概念，函数关系的表示方法、图象的位置等基础上，

对函数概念的再认识，即用集合映射的思想理解函数的一般定义，加

深对函数概念的理解，并研究了单调性和奇偶性这两个重要特征，为

今后的学习打下良好的基础，为进一步学习三角函数、函数的周期性

及选修内容中的极限、导数、积分提供了良好的保证。这些内容是函

数及应用研究的深入及提高，也是今后进一步高等数学和参加工农业

生产建设需要具备的基础知识。本章的学习对中学生数学学习起着决

定性的作用。而且不仅是知识性方面，更重要的学习方法方面，也将

是终身受益的一章。作为该章的起始课之一，本节课的地位也就不言

而愈了。

2、教学目标

（1）知识目标：

理解函数的概念，明确决定函数的三要素，即定义域、值域和对

应法则；进一步理解对应法则的意义。

（2）能力目标：

通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维

能力；培养学生理论联系实际的能力。

（3）情感目标：

激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生

坚忍不拔的意志，实事求是的科学态度和勇于创新的精神。

3、教学重点：在映射的基础上理解函数的概念

4、教学难点：函数的概念

二、教学内容分析

1、函数的概念在初中已作过介绍，它是这样表述的：

设在一个变化过程中有两个变量

与，如果对于的每一个值，都有惟一的值与它对应，那么就说是

自变量，是的函数。我们看到，这里是用运动变化的观点对函数进行

定义的，它反映了历史上人们对它的一种认识，而且这个定义较为直

观，易于接受，因此按照由浅入深、力求符合学生认知规律的内容编

排原则，函数概念在初中介绍到这个程度是合适的。但是，由于这个

定义并未完全揭示出函数概念的本质，在以函数为重要内容的高中阶

段，课本应将函数定义为两个集合之间的一种映射，按照这种观点，

函数是两个数集（或其某个子集）之间的一种特殊的.映射，这样就使

我们对函数概念有了更深一层的认识。

2、函数概念有三个要素：对应法则，定义域和值域。

函数的对应法则通常用记号表示，函数记号表明，对于定义域中

的任意，在“对应法则”作用下得到

。在比较简单的情况下，对应法则可用一个解析式来表示，但在

不少问题中，对应法则要用几个解析式来表示，有时甚至不可能用解

析式来表示，而要用其他方式（如列表、图象）来表示。

定义域是指原象的集合，即自变量的取值范围。应指出初中讲函

数概念时，为便于接受未提出较为抽象的“定义域”的术语，而采用

了较为通俗的“自变量的取值范围”的说法，对于两个对应法则相同

的函数来说，如果定义域不同，应该被看作是不同的函数，在中学阶

段，所研究的函数通常都是能够用解析式表示的，这时函数的定义域

通常是指能使这个式子有意义的所有实数的集合，而对于实际应用问

题来说，自变量所取的值还必须是实际问题本身所允许的。

值域是所有函数值组成的集合，它取决于定义域和对应法则，应

该指出，初中讲函数时，

限于要求未提及值域这一术语。

3、函数通常用符号表示，由于这个符号较为抽象，在初中讲函

数时未出现这个符号，在讲函数的符号表示时，应说明几点：是表示

是的函数，不是表示等于与的乘积；不一定是一个解析式；与是不同

的。

4、函数主要有三种表示方法：解析法、列表法和图象法。

解析法是用解析式来表示函数关系，在中学所研究的主要是这类

函数，有了解析式，可以明了变量间的关系，并求出相应于任意自变

量的函数值。

列表法是用列表来表示两个变量间的函数关系，事实上，平方表、

平方根表、三角函数表等都是用列表法来表示函数关系的。这种方法

的优点是不必计算即可看出两个变量的值之间的对应关系，但在自变

量取值较多时，难以将两个变量的对应数值—一列出。

图象法是用图象表示两个变量间的函数关系，其优点是直观形象，

但对函数关系的表示显得较为粗略。

应该指出，以上表示函数