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12福建中学数学2020年第12期

的广阔性、批判性与灵活性，帮助学生拓宽解题思是3.这种解法可以避免对a,b的夹角范围的讨

路，培养学生的运算素养.

例4（2019年高考新课标I卷•理7）已知非论，出现不必要的错误.

零向量a,b满足|a=|2|b|，且（a-b）丄b，则a,b的由此可见选择最优运算方法对解题的重要性，

夹角为（）•对运算对象的理解越深刻，选择解题方法越简单，

出错率越低，所用的时间也越短，在高考中为解决

A.nB.nC.岂D.迴

6336其他题目争取了时间.

学生运算素养的培养并非一朝一夕、一蹴而就

的事，应该落实到每一堂课．在每一个阶段制定相

图3应的培养计划，对不同学生提出不同的要求，进行

分析这道题的一个常规解法是利用平面向量

有梯度的练习.在培养学生运算素养的练习中，避

的数量积进行求解，在这个过程中学生需要注意考

免让学生进行无意义的机械练习，将学生置身于无

虑向量a,b的夹角的范围，从而确定a,b的夹角•这

边无际的“题海”之中，要“精题精做”，教会学生分

里想说的是另一种解法，利用平面向量的几何意义析与解决问题的方法；帮助学生分析运算中的错

进行解答.向量集数与形于一身，沟通了代数与几

误，找到运算出错的原因，“对症下药”，从而有针

何，可以将几何问题代数化，也可以将代数问题几对性地培养学生的运算素养.

何化.根据向量a,b的数量关系可以画出大致图形

（图3），再由几何基本知识，直角三角形中30°角参考文献

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北

所对的边是斜边的一半，可以轻松求出a,b的夹角京：人民教育出版社，2018

数学课堂教学中落实核心素养的实践与研究

张神驹福建省周宁县第一中学（355400）

2014年教育部印发《关于全面深化课程改革落地、创造性地思考，并能从直观想象中把握事物问

实立德树人根本任务的意见》，为了落实立德树人题之间的联系，不断丰富、积累数学思维，提升关

的根本任务，教育部进行了新一轮的课程改革，提键能力，形成数学核心素养，是我们分析与解决问

出了以发展学生数学核心素养为导向的教学理念,题的重要途径.直观想象是指借助几何直观和空间

即通过数学学习而逐步形成具有数学特征的关键想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是

能力、必备品格与价值观念.2016年9月13日发图形，理解和解决问题的素养.笔者认为，主要包

布《中国学生发展核心素养》，标志着中小学教育含两点：一是要发展几何直观与