宁夏中卫市2025届高三数学下学期4月第一次优秀生联考试题文.docVIP

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宁夏中卫市2025届高三数学下学期4月第一次优秀生联考试题文

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅱ卷第22、23题为选考题，其他题为必考题。考生做答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

留意事项：

1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，仔细核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上。

2、选择题答案运用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案运用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清晰。

3、请依据题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4、保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5、做选考题时，考生依据题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案涂到答题卡上）

1．设全集QUOTEQ=x2x2-5x≤0,x∈N，且，则满意条件的集合的个数是(????)

A.3 B.4 C.7 D.

2．欧拉公式（为自然底数，为虚数单位）是瑞士数学家欧拉最早发觉的，是数学界最闻名、最漂亮的公式之一依据欧拉公式，复数在复平面内对应点所在的象限是（）

A．第一象限B．其次象限C．第三象限D．第四象限

3．若，且，则（）

A． B．C．D．

4．函数的零点所在的区间为()

A.B.C.D.

5.某学校为落实学生驾驭社会主义核心价值观的状况，用系统抽样的方法从全校2400名学生中抽取30人进行调查．现将2400名学生随机地从1～2400编号，按编号依次平均分成30组（1～80号，81～160号，…，2321﹣2400号），若第3组抽出的号码为176，则第6组抽到的号码是（）

A．416 B．432 C．448

6.下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（）

A． B. C． D．

7．已知直线被圆截得的弦长为，且圆N的方程为，则圆M与圆N的位置关系为（）

A．相交 B．外切 C．相离 D．内切

8．一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一。一百零八塔，因塔群的塔数而得名，塔群随山势凿石分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下各层的塔数分别为1，3，3，5，5，7，…，若该数列从第5项起先成等差数列，则该塔群共有（）

A.10层B.11层C.12层D.13层

9．已知实数、满意约束条件，其中，若目标函数的最大值为，则()

A.B.或C.或D.

10.已知双曲线：的一条渐近线被圆截得的线段长为，则双曲线的离心率为（）

A.B.C.D.

11．已知某空间几何体的三视图如图所示(图中小正方形的边长均为)，则该空间几何体的表面积是()

A.B.

C.D.

12.若都有成立，则的最大值（）

A.B.C.D.

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知向量，且，则．

14．已知一组数据4，，，5，7的平均数为5，则这组数据的方差为．

15．设为平面,为直线,则对于下列条件:①；

②；③；④．

其中为的充分条件的是________(将你认为正确的全部序号都填上)．

16.在平面直角坐标系中，点在直线上，点在圆上，若四边形为正方形，则＝；若为直角，则实数的取值范围是.(本小题第一空2分，其次空3分)

三、解答题：（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（本题满分12分）

的内角的对边分别为，已知．

（1）求；

（2）若，且的面积为，求的值．

18．（本题满分12分）

在三棱锥中，是底面的重心，是线段上的点，且.

（1）求证：平面；

（2）若是以为