53模拟试卷初中数学八年级下册16.2.1二次根式的乘法.docVIP

第十六章二次根式

16.2二次根式的乘除

16.2.1二次根式的乘法

基础过关全练

知识点1二次根式的乘法法则

1.下列运算正确的是(M8216003)()

A.2×5=7B.82×116

C.2×6=12D.12×34

2.如图,一只电子蚂蚁在数轴上爬行,爬到表示52×(-22

A.点EB.点FC.点PD.点Q

3.(2023广东中考)计算:3×12=.?

4.比较大小:5665.(填“”“”或“=”)?

5.【新独家原创】庐山云雾茶是汉族传统名茶,是中国名茶系列之一,属于绿茶中的一种.有一种庐山云雾茶的包装盒(长方体),其底面长为85cm,宽为52cm,深为92cm,则其体积为cm3.?

6.【教材变式·P7T3】小威在微机课上设计了一幅长方形图片,已知长方形的长是140πcm,宽是35πcm,他又设计了一个面积与其相等的圆,则该圆的半径为

7.计算:(M8216003)

(1)8×18;(2)1.2×102×

(3)2×5×10;(4)1412a

知识点2积的算术平方根的性质

8.下列各式正确的是(M8216003)()

A.(-4)×(-9)=-4×-9

B.16+94=16

C.449=4

D.4×9=4×9

9.若2=a,3=b,则0.24用含有a、b的式子表示为()

A.0.1ab2B.0.1a3bC.0.2ab2D.2ab

10.若x3+5x2=-x

11.【数学文化】我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式,此公式与古希腊数学家海伦提出的公式如出一辙,即三角形的三边长分别为a,b,c,记p=a+b+c2

12.计算:(M8216003)

(1)144×100;(2)-12

(3)18m

能力提升全练

13.(2023河北张家口期中,5,★☆☆)式子(x-1)(x+1)=

A.x≥1B.x1

C.-1≤x≤1D.-1x1

14.(2022广东广州五中月考,4,★★☆)如果ab0,a+b0,那么下列各式正确的是()

A.ab=a·bB.ab×b

C.ab×ab=aD.(

15.(2022河北石家庄二中期末,15,★★☆)计算35xy3·-15

16.(2023广东深圳中学月考,19,★★☆)计算:

(1)1418×8136

(2)2bab3·-

17.(2023广东广州八一实验学校月考,18,★★☆)已知k,m,n都是整数,且135=k15,450=15m,180=6n,请比较k,m,n的大小关系.

素养探究全练

18.【运算能力】已知m为正整数,若56m是整数,则根据56m=2×2×2×7m=22×7m知m有最小值2×7=14.设n为正整数,若200n

19.【推理能力】【新考向·代数推理】观察与思考:①223=2+23;②338=3+3

式①验证:223=233=(23

式②验证:338=338=(33

(1)仿照上述式①、式②的验证过程,请写出式③的验证过程;

(2)猜想5524=

(3)试用含n(n为自然数,且n≥2)的等式表示这一规律,并加以验证.

答案全解全析

基础过关全练

1.D2×5=2×5=10,选项A不符合题意;

82×116=8×2×14=2

2×6=2×6=12,选项C不符合题意;

12×34=12×34

故选D.

2.A52×(-22)=-10,-4-10

3.答案6

解析3×12=3×12=36=6.

4.答案

解析∵(56)2=150,(65)2=180,150180,

∴5665.

5.答案7205

解析长方体包装盒的体积为85×52×92=7205cm3.

6.答案70cm

解析设该圆的半径为Rcm,根据题意得π·R2=140π·35π=π·70,所以R=70(负值舍去).故该圆的半径为

7.解析(1)8×18=8×18=144=12.

(2)1.2×102×3×105=

(3)2×5×10=2×5×10=100=10.

(4)1412a×33a=14×3×12a×3

8.D-4,-9无意义,A选项错误;

16+94≠16×

449=4+49≠

9.B∵2=a,3=b,∴0.24=23×3×0.01=23×3×0.1=(2)3×3×0.1=a3

10.答案-5≤x≤0

解析∵x3+5x2=x2(x+5)=x

∴x≤0且x+5≥0,∴-5≤x≤0.

11.答案12

解析令a=5,b=5,c=8,∴p=a+b+

∴S=p

=9×(9?5)×(9?5)×(9?8)=12.

12.解析(1)144×100=144×100=12×10=120.

(2