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2023-2024学年江苏省高一上学期入学分班考数学试卷
测试范围:集合与常用逻辑用语,不等式
一、单选题
1.设集合U=R,A={x|x0},B={x|x≥1},则等于(??).
A.{x|0x1} B.{x|0x≤1} C.{x|x0} D.{x|x1}
2.若集合,,则满足的集合M的个数为(????)
A.2 B.4 C.8 D.16
3.集合,,则(????)
A. B. C. D.
4.已知集合,,则中元素的个数为(????)
A.3 B.2 C.5 D.无数个
5.设集合,,则()
A. B. C. D.
6.设集合,,则集合(????)
A. B. C. D.
7.已知,,若,则的值为(????)
A. B.0 C.1 D.
8.设,,为非零实数,则的所有值所组成的集合为(????)
A. B. C. D.
二、多选题
9.下列说法正确的是(????)
A. B.
C. D.
10.在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为[k],即[k]={5n+k|n∈Z},k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论正确的是(????)
A.2020∈[0];
B.-3∈[3];
C.Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];
D.“整数a,b属于同一‘类’”,则“a-b∈[0]”.
11.下列说法中不正确的是(????)
A.集合{x|x<1,xN}为无限集
B.方程(x-1)2(x-2)=0的解集的所有子集共有四个
C.
D.
12.已知全集,集合,,则(????)
A. B.
C. D.的真子集个数是
三、填空题
13.已知集合,且,则______.
14.已知集合,,则_________
15.若一个集合是另一个集合的子集,则称两个集合构成“鲸吞”;若两个集合有公共元素,且互不为对方子集,则称两个集合构成“蚕食”,对于集合,,若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”,则a的取值集合为_____.
四、双空题
16.已知集合,则列举法表示集合________,集合A的真子集有________个.
五、解答题
17.设集合,集合.
(1)若,求;
(2)设,,若p是q成立的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
18.已知全集,集合,,.
(1);
(2)若,求实数的取值范围.
19.设集合
(1)当时,求;
(2)若求实数的取值范围.
20.已知集合,且.
(1)求集合;
(2)如果集合,且,求的值组成的集合.
21.设集合,.
(1)若,求实数的值;
(2)求,.
22.已知集合.若集合A是U的含有个元素的子集,且A中的所有元素之和为0,则称A为U的“k元零子集”.将U的所有“k元零子集”的个数记为.
(1)写出U的所有“2元零子集”;
(2)求证:当,且时,;
(3)求的值.
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