2023-2024学年江苏省高一上学期入学分班考数学试卷02(测试范围：初中衔接知识点，集合与常用逻辑用语，不等式)（原卷版）_1.docx

2023-2024学年江苏省高一上学期入学分班考数学试卷

测试范围：初中衔接知识点，集合与常用逻辑用语，不等式

一、单选题

1．方程－5x+3=2的解是（????）

A．-1 B．1 C． D．

2．的倒数是（????）

A． B． C． D．

3．某学生期中数学成绩不低于90分，英语成绩和语文成绩的总成绩高于200分且不高于240分，用不等式组表示为（????）

A． B．

C． D．

4．下列等式成立的是（????）

A． B． C． D．

5．若关于、的二元一次方程组的解满足不等式，，则的取值范围是（????）

A． B． C．无解 D．

6．方程的解集是（????）

A． B． C． D．

7．已知二次函数＝的图象如图所示，对称轴是直线＝，下列结论：①；②＝；③；④其中正确的是（?????）

A．①② B．只有① C．③④ D．①④

8．如图，若一次函数的图象经过二、三、四象限，则二次函数的图象可能是（????）

A． B．C． D．

二、多选题

9．下列公式正确的是（????）

A．

B．

C．

D．

10．下列各式正确的是（????）.

A． B．

C． D．

11．已知不等式的解集是，则下列结论正确的是（????）

A． B．

C． D．不等式的解集为或

12．给出一下几组集合，其中是相等集合的有（????）

A．， B．，

C．， D．，

三、填空题

13．若、是一元二次方程的两个根，则______．

14．因式分解_________

15．若实数，且、满足，，则代数式的值为________．

16．计算的值为______.

四、解答题

17．（1）已知，，求的值；

（2）已知，，求的值．

18．证明：能被整除.

19．已知二次函数，若，且方程有两个相等的实根．

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在区间上的最值．

20．已知函数为二次函数，，且关于的不等式解集为.

（1）求函数的解析式；

（2）若关于的方程有一实根大于，一实根小于，求实数的取值范围.

21．当时，方程有实数根么？若有，试下估其值

22．如果方程的两个根是x1，x2，那么，，反过来，如果，，那么以x1，x2为两根的一元二次方程是.请根据以上结论，解决下列问题：

(1)已知关于x的方程()，求一个一元二次方程，使它的两根分别是已知方程两根的倒数；

(2)已知a，b满足，，求+的值；

(3)已知a，b，c均为实数，且a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值.