北师大版数学七年级下册4.5　利用三角形全等测距离教案（含答案）.docx

北师大版数学七年级下册4.5利用三角形全等测距离教案（含答案）

授课内容

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授课时间

教学内容分析

本节课的主要教学内容为北师大版数学七年级下册4.5节“利用三角形全等测距离”。教学内容主要包括：全等三角形的性质及其判定方法，并应用这些性质和方法解决实际问题，如测量不可到达的两点之间的距离。这一节的内容与学生已有知识——三角形的基本概念、全等三角形的定义和判定方法（SSS、SAS、ASA）紧密相关。通过这一节课的学习，学生将能够运用全等三角形的性质，结合实际情境，解决距离测量问题，进一步巩固对全等三角形理论知识的理解和应用。

核心素养目标

本节课的核心素养目标为：培养学生运用几何直观和逻辑推理解决问题的能力，加强空间想象力和创新意识的培养。通过学习全等三角形的性质和测距方法，学生将提高以下能力：1.观察、分析和解决实际问题的能力；2.运用几何图形描述现实世界的直观能力；3.运用逻辑推理进行论证和解决问题的能力；4.在团队协作中发挥个人创造性，提高解决问题的效率。这些核心素养将助力学生形成深刻的数学思维和学科素养，为未来的学习和生活打下坚实基础。

重点难点及解决办法

本节课的重点在于掌握全等三角形的性质及其在实际问题中的应用，特别是利用全等三角形测量距离的方法。难点则在于如何将理论知识与实际情境有效结合，进行问题分析和解决。

解决方法及突破策略：

1.引导学生通过实际操作，如绘制图形、制作模型等，增强对全等三角形性质的理解。

2.通过举例和练习，让学生掌握全等三角形判定方法在测距问题中的应用，提高解题技巧。

3.采用分组讨论、合作探究的方式，激发学生思维，培养学生团队协作能力和创新意识。

4.针对难点问题，设计梯度性练习，由浅入深，帮助学生逐步突破难点，形成系统化知识结构。

5.教师适时进行点拨和指导，强调关键步骤和注意事项，帮助学生梳理解题思路，提高解题效率。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都提前准备好北师大版数学七年级下册教材，以便于课堂上随时查阅相关内容。

2.辅助材料：准备与全等三角形性质及测距相关的多媒体资源，如PPT展示全等三角形的动态变换过程，以及实际测距案例的短视频，增强学生的直观理解。

3.实验器材：为学生提供直尺、圆规、量角器等绘图工具，以及模型制作材料，以便进行实际操作和验证。

4.教室布置：将教室划分为理论学习区与小组讨论区，便于学生进行合作探究和实验操作。同时，设置展示区，供学生展示自己的解题过程和成果。

教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过学校在线平台，发布预习资料，包括全等三角形的基本性质和测距原理的PPT，明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕全等三角形的性质和测距应用，设计具有启发性的问题，如“全等三角形在实际测量中如何运用？”

监控预习进度：通过平台数据跟踪学生预习情况，及时给予指导和反馈。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照要求阅读资料，初步理解全等三角形的应用。

思考预习问题：学生对问题进行独立思考，记录自己的理解。

提交预习成果：学生将笔记、疑问等提交至平台。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生独立思考和学习能力。

信息技术手段：利用在线平台，实现资源共享和进度监控。

-作用与目的：

帮助学生提前接触全等三角形的性质，为课堂学习打下基础。

培养学生自主学习和初步解决问题的能力。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过实际测距案例引入新课，激发学生兴趣。

讲解知识点：详细讲解全等三角形的性质和测距原理，结合实际例子。

组织课堂活动：设计小组讨论和实验操作，让学生在实践中应用知识。

解答疑问：针对学生疑问进行解答，巩固知识。

-学生活动：

听讲并思考：认真听讲，思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论和实验，体验知识的应用。

提问与讨论：对疑问勇敢提问，参与讨论。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：详细讲解全等三角形的性质和应用。

实践活动法：通过实验和讨论，加深知识理解。

合作学习法：培养团队合作和沟通能力。

-作用与目的：

帮助学生深入理解全等三角形的性质，掌握测距技能。

通过实践活动，提高学生动手能力和问题解决能力。

增强团队合作意识和沟通技巧。

3.课后拓展应用

-教师活动：

布置作业：根据课程内容，布置相关作业，巩固学习效果。

提供拓展资源：推荐相关书籍、网站等，供学生深入学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予反馈和指导。

-学生活动：

完成作业：认真完成作业，巩固课堂知识。

拓展学习：利用拓展资源，进一步学习。

反思总结：对学习过程和结果进行反思，提出改进建议。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作