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21.2.2公式法（第1课时）教学设计2024-2025学年人教版数学九年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

21.2.2公式法（第1课时）教学设计2024-2025学年人教版数学九年级上册

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为“21.2.2公式法（第1课时）”，包括一元二次方程的求根公式，以及如何运用公式法解一元二次方程。

2.教学内容与学生已有知识的联系主要体现在：本节课基于学生在之前学习的“一元二次方程的概念和性质”以及“因式分解法解一元二次方程”等知识，引导学生学习并掌握公式法解一元二次方程，从而拓展解题方法和提高解题效率。教材章节为2024-2025学年人教版数学九年级上册第21章第2节第2部分。

核心素养目标

1.培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力，通过理解和运用一元二次方程的求根公式，提高分析问题和解决问题的能力。

2.增强学生的数学运算能力，确保能熟练、准确地运用公式法解决一元二次方程问题。

3.培养学生的数学建模意识，让学生认识到数学公式在实际问题中的应用价值。

教学难点与重点

1.教学重点：

①引导学生理解和掌握一元二次方程求根公式的推导过程。

②培养学生运用公式法解一元二次方程的技能，确保解题步骤的正确性和熟练度。

2.教学难点：

①学生对于一元二次方程求根公式中各项系数的理解和记忆，特别是根的判别式的运用。

②在实际解题过程中，如何灵活运用公式法解决不同类型的一元二次方程问题，尤其是含有参数的方程和方程组。

教学方法与手段

1.教学方法：

①采用讲授法，系统地讲解一元二次方程求根公式的推导和应用。

②运用讨论法，鼓励学生相互交流解题思路，共同探讨解题方法。

③实施练习法，通过大量练习题巩固学生对公式法的理解和运用。

2.教学手段：

①利用多媒体设备展示一元二次方程求根公式的动态推导过程。

②使用教学软件设计互动练习，让学生在电脑上实际操作解题。

③结合网络资源，提供额外的学习材料和在线测试，帮助学生自主学习和自我检测。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提出问题“你是否遇到过无法直接分解因式的一元二次方程？”来激发学生的好奇心和求知欲。

-回顾旧知：简要回顾一元二次方程的概念、标准形式以及因式分解法解方程的步骤。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：详细讲解一元二次方程求根公式的推导过程，包括判别式的引入和公式的应用条件。

-举例说明：通过具体的例题，展示如何使用公式法解一元二次方程，并强调解题步骤的准确性。

-互动探究：引导学生分组讨论，探究不同类型的一元二次方程如何运用公式法解，并分享各自的理解和发现。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：布置几道不同难度的一元二次方程题目，让学生独立完成，加深对公式法的理解和运用。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡视课堂，针对学生的疑问和困难给予个别指导，确保每个学生都能掌握公式法。

4.总结提升（约10分钟）

-总结回顾：教师带领学生总结本节课的主要内容，包括公式法的推导和应用。

-提升思考：提出思考性问题，如“公式法在解决实际问题中有哪些应用？”，引导学生思考数学知识的实际意义。

5.作业布置（约5分钟）

-布置与公式法相关的练习题，包括基础题和提高题，要求学生在课后完成，以巩固所学知识。

学生学习效果

1.学生能够准确无误地陈述一元二次方程求根公式的推导过程，理解判别式的含义及其在解题中的应用。

2.学生能够独立使用公式法解一元二次方程，包括标准形式和非标准形式，且能正确写出解题步骤。

3.学生在解决实际问题时，能够识别出一元二次方程，并运用公式法找到解决方案，提高了解决实际问题的能力。

4.学生通过课堂讨论和练习，增强了逻辑思维能力，能够在讨论中提出合理的推论，并能有效地与同学交流解题思路。

5.学生能够熟练运用教学软件和多媒体资源进行自我学习和自我检测，提高了学习效率和自主学习能力。

6.学生在巩固练习中表现出了良好的运算能力，能够准确计算出方程的根，并在解题过程中减少错误。

7.学生通过本节课的学习，对数学建模有了初步的认识，能够将公式法应用于简单的数学建模活动中。

8.学生在学习后的测试中，正确率显著提高，表明他们已经掌握了本节课的核心知识点，并能够在考试中灵活运用所学知识。

9.学生对一元二次方程及其解法的兴趣得到提升，表现出更积极的学习态度和对数学知识的探索欲望。

10.学生在完成作业和课后练习时，能够自觉复习课堂内容，形成良好的学习习惯，为后续学习打下坚实的基础。

教学反思与总结

在教学“21.2.2公式法（第1课时）”这一节课时，我深刻