广东省汕头市金山中学2024_2025学年高一数学下学期6月月考试题.docVIP

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广东省汕头市金山中学2024-2025学年高一数学下学期6月月考试题

一、选择题（本大题共10小题，共50分）

若集合，，则（）

A．B． C． D．

某全日制高校共有学生5600人，其中专科生有1300人、本科生有3000人、探讨生有1300人，现采纳分层抽样的方法抽取280人，调查学生利用因特网查找学习资料的状况，则应在专科生、本科生与探讨生这三类学生中分别抽取(????)

A.65人，150人，65人 B.30人，150人，100人

C.93人，94人，93人 D.80人，120人，80人

下列命题正确的是(??)

A.若a≥b，则1a?1b B.ea≥eb，则1a?1b

4、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=20，

A.280 B.300 C.320 D.340

5、如图，某船在A处望见灯塔P在南偏东15°方向，后来船沿南偏东45°的方向航行30km后，到达B处，望见灯塔P在船的西偏北15°方向，则这时船与灯塔的距离是(????)

A.10km B.20km C.103km

6、甲、乙两名学生六次数学测验成果(百分制)如图所示，则下列说法中正确的是(????)

①甲同学成果的中位数大于乙同学成果的中位数；

②甲同学的平均分比乙同学高；

③甲同学的平均分比乙同学低；

④甲同学成果的方差小于乙同学成果的方差．

A.③④ B.①②④ C.②④ D.①③④

7、已知3a+27b

A.23 B.6 C.2 D.

8、《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？意思是：今有蒲第一天长高3尺，莞第一天长高1尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．若蒲、莞长度相等，则所需时间为(????)

(结果精确到0.1.参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771.)

A.2.2天 B.2.4天 C.2.6天 D.2.8天

9、已知中角，，所对的边分别为，，，若，，则角等于（）

A． B． C． D．

10、已知数列{an}满意2an+1+an

|Sn-n-6|1123的最小整数n

A.8 B.9 C.10 D.11

不定项选择题（本大题共2小题，共10分）

11、下列命题中正确的有(????)

A.|x|2+x-2=0有四个实数解

B.设a、b、c是实数，若二次方程ax

D.若x∈R，则函数y=x2

12．已知中，角、、所对的边分别是、、且，，有以下四个命题其中正确命题有（）

A.满意条件的可能是锐角三角形；

B.满意条件的不行能是直角三角形；

C.当时，的周长为15；

D.当时，若为的内心，则的面积为.

三、填空题（本大题共6小题，共30分）

13、从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参与一项活动，则应从身高在[140,150]内的学生中选取的人数为??????????．

在等差数列an中，若a2+a

在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x为________(m)．

16．设Sn是数列an的前n项和，且a1=-1，an+1

17、在公差大于0的等差数列中，，且，，成等比数列，则数列的前21项和为_________.

18、?ABC中，，且对于，最小值为65|BC|，则_____.

四、解答题（本大题共4小题，共60分）

19．(本小题满分14分)在?ABC中，角，，的对边分别为，，，且.

（1）求B的大小；

（2）若边上的中线的长为，求?ABC面积的最大值.

20．(本小题满分14分)已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围.

21、(本小题满分14分)高校生赵敏利用寒假参与社会实践，对机械销售公司7月份至12月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价x和销售量y之间的一组数据如表所示：

月份i

7

8

9

10

11

12

销售单价xi(

9

9.5

10

10.5

11

8

销售量yi(

11

10

8

6

5

14

(1)依据7至11月份的数据，求出y关于x的回来直线方程；

(2)若由回来直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回来直线方程是志向的，试问(1)中所得到的回来直线方程是否志向？

(3)预料在今后的销售中，销售量与销售单价仍旧听从(1)中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得