江苏省高一开学分班考真题50题专练01数与式、方程与不等式（解析版）_1.docx

江苏省高一开学分班考真题50题专练01数与式、方程与不等式

【考点剖析】

一、单选题

1．（2021秋·江苏无锡·高一无锡市市北高级中学校考开学考试）等式成立的条件是（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】根据偶次根式被开方式大于等于零，分母不为零，即可得到结果.

【详解】由等式可知，，

解得，

故选：D

2．（2021秋·江苏无锡·高一无锡市市北高级中学校考开学考试）计算等于（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】由题意，根据二次根式的定义，可知参数的正负，根据幂指运算，可得答案.

【详解】由题意可知，.

故选：A.

3．（2021秋·江苏无锡·高一无锡市市北高级中学校考开学考试）下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】根据指数运算法则直接判断直接.

【详解】对于A，，A错误；对于B，，B错误；

对于C，，C正确；对于D，，D错误.

故选：C.

4．（2020秋·江苏南通·高一启东中学校考开学考试）下列叙述正确的是（????）

A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若|a|＝|b|，则a＝±b

C．若a＜b，则|a|＜|b| D．若|a|＞|b|，则a＞b

【答案】B

【分析】根据绝对值的意义可知不正确，正确；当时，不正确；当时，不正确.

【详解】若，则，故不正确，正确；

对于，当时，，所以，所以不正确；

对于，当时，满足，但是，故不正确.

故选：B.

【点睛】本题考查了绝对值的意义，考查了不等式的性质，属于基础题.

5．（2020秋·江苏南通·高一江苏省南通中学校考开学考试）对于任意实数k，关于x的方程的根的情况为（????）

A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定

【答案】C

【分析】根据判别式即可判断根的个数.

【详解】由方程，

则，

所以方程有两个不相等的实根.

故选：C

6．（2022秋·江苏南通·高一统考开学考试）《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”，意思是：用绳子去量一根长木，绳子还余尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问长木长多少尺（????）

A．11尺 B．10尺 C．6.5尺 D．6尺

【答案】C

【分析】利用条件可得方程组，即得.

【详解】设长木长为x尺，绳子长为y尺，则

，解得

故选：C.

7．（2022秋·江苏南通·高一统考开学考试）已知关于x的一元二次方程的两实数根为，且满足，则的值为（????）

A．4 B． C．4或 D．或2

【答案】B

【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，根的判别式及解一元二次方程可求出m的值，即可求解.

【详解】因为关于x的一元二次方程的两实数根为，

所以，

所以，

因为，即，解得或，

所以，所以，

故选：B.

8．（2021秋·江苏镇江·高一扬中市第二高级中学校考开学考试）已知m，n是方程x2＋5x＋3＝0的两根，则m＋n的值为（????）

A．－2 B．2 C．±2 D．以上都不对

【答案】A

【分析】根据韦达定理得到，，且，，利用，代入原式可得结果.

【详解】因为m，n是方程x2＋5x＋3＝0的两根，

所以，，所以，，

所以m＋n.

故选：A.

【点睛】本题考查了韦达定理，属于基础题.

9．（2020秋·江苏南通·高一启东中学校考开学考试）不论a、b为何实数，的值（????）

A．总是正数 B．总是非负数

C．可以是零 D．可以是一切实数

【答案】C

【分析】配方为可得结果.

【详解】因为，故不正确；

当时，为正数，故不正确；

当时，为负数，故不正确；

当时，为零，故正确.

故选：C.

【点睛】本题考查了配方法，属于基础题.

10．（2020秋·江苏南通·高一启东中学校考开学考试）若x2－kxy＋4y2是一个完全平方式，则常数k的值为（????）

A．4 B．－4 C．±4 D．无法确定

【答案】C

【分析】根据可得结果.

【详解】因为x2－kxy＋4y2是一个完全平方式，

所以，

所以.

故选：C.

【点睛】本题考查了完全平方式，属于基础题.

11．（2022秋·江苏南通·高一统考开学考试）多项式因式分解的结果是（）.

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】提公因式再利用平方差公式即可得到答案.

【详解】

故选：D.

12．（2022秋·江苏盐城·高一江苏省射阳中学校考开学考试）计算的结果是（）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据幂指数的运算律求解即可.

【详解】因为，

故选:A.

13．（2022秋·江苏南通·高一统考开学考试）不等式的解是（????）

A． B．

C．且 D．

【答案】C

【分析】将不等式化简即可求得答案，注意分母不为0.