一定是直角三角形吗.ppt

北师大版八年级数学上册第一章隆德县第四中学厉瑞321理解勾股定理的逆定理的具体内容及勾股数的概念，会用三边的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形。经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力与数学归纳能力，培养学生数形结合的思想。体验生活中数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣。教学目标直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方。第一环节：情境引入如果一个三角形中三边a、b、c满足a2+b2=c2，那么能否推出这个三角形是直角三角形呢？下面的四组数分别是一个三角形的三边长a，b，c（单位：cm）。①3，4，5；②5，12,13；③8,15,17；④7,24,25.（2）分别以每组数为三边长画出三角形，它们都是直角三角形吗？（1）这四组数都满足a2+b2=c2吗？第二环节：合作探究如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.几何画板验证他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，直角就在第4个结处。你能说出其中的道理吗？如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。例如：3,4,5；5,12,13;8,15,17等。趁热打铁下列几组数能否作为直角三角形的三条边？它们是勾股数吗？(1)9,12,15(2)0.3,0.4，0.5(3)12,35,36(4)12,18,22例1：一个零件的形状如图1-11所示，按规定这个零件中，∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图1-12所示，这个零件符合要求吗？ABCDABCD1-111-12解：∵在△ABD中，AB2+AD2=9+16=25=BD2∴△ABD是直角三角形，∠A是直角.∵在△BCD中，BD2+BC2=25+144=169=CD2∴△BCD是直角三角形，∠DBC是直角.因此，这个零件符合要求。3413125第三环节：学以致用ABCDABCD1、如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？第四环节：巩固提高2、如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？第五环节：交流小结①如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。②满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。1、通过本节课的学习，你学会了哪些知识？2、这节课你最大的体验是什么？3、在学习过程中，你掌握了哪些学习数学的方法？选做课外利用网络资源搜集实际生活中，利用勾股定理的逆定理构造直角三角形的实例。必做课本P10第1题，P14第2题。若△ABC的三边a,b,c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c。试判断△ABC的形状。第六环节：推荐作业*