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2020-2021中考数学初中数学旋转(大题培优易错难题)附详细答案--第1页
2020-2021中考数学初中数学旋转(大题培优易错难题)附详细答案
一、旋转
1.在等边△AOB中,将扇形COD按图1摆放,使扇形的半径OC、OD分别与OA、OB重
OAOB2OCOD1△AOBCODO
合,==,==,固定等边不动,让扇形绕点逆时针旋转,线
ACBDα0α≤360°
段、也随之变化,设旋转角为.(<)
1OC∥ABα
()当时,旋转角=度;
2ACBD2
发现:()线段与有何数量关系,请仅就图给出证明.
3ACDBD
应用:()当、、三点共线时,求的长.
4PABCODPC
拓展:()是线段上任意一点,在扇形的旋转过程中,请直接写出线段的
最大值与最小值.
13+1131
160240(2)AC=BD34PC
【答案】()或;,理由见解析;()或;()的
22
=3PC=31
最大值,的最小值﹣.
【解析】
11DADADOC∥AB
分析:()如图中,易知当点在线段和线段的延长线上时,,此时旋
α=60°240°
转角或.
2AC=BD△AOC≌△BOD
()结论:.只要证明即可.
334
()在图、图中,分别求解即可.
45CO1⊙OO
()如图中,由题意,点在以为圆心,为半径的上运动,过点作
OH⊥ABHOH⊙OC′C″CBPCC″H
于,直线交于、,线段的长即为的最大值,线段的长即
PCPC=3PC=31
为的最小值.易知的最大值,
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