课程主题信息在计算机中的表示IT技术基础课程.pptx

IT技术基础课程现代殡葬技术与管理专业群教学资源库主讲人：王华兵课程主题：信息在计算机中的表示

CONTENTSCONTENTS一进位计数制二字符的表示

一进位计数制计算机的基本功能是对数进行加工和处理。数在计算机中是以器件的物理状态来表示的。一个器件的两种不同的稳定状态就可以分别用来表示一位二进制数。例如，用一个开关电路的闭合状态表示二进制数1，用一个开关电路的断开状态表示二进制数0。由于二进制数的表示简单可靠、不易出错，所以计算机中的数用二进制0和1表示。

一进位计数制例如：十进制可表示为：

一进位计数制对任何一种进位计数制表示的数都可以写出按其权展开的多项式之和，任意一个r进制数N可表示为，如图所示

一进位计数制在十进位计数制中，是根据“逢十进一”的原则进行计数的。一般地，在基数为r的进位计数制中，是根据“逢r进一”的原则进行计数的。在计算机中，常用的是二进制、八进制和十六进制。其中，二进制应用最为广泛。八进制对应二进制十六进制对应二进制十六进制对应二进制0000000008100010011000191001201020010A1010301130011B1011410040100C1100510150101D1101611060110E1110711170111F1111二进制与八进制、十六进制之间转换的关系

一进位计数制按进位的原则进行的计数方法称为进位计数制。在采用进位计数的数字系统中，如果用r个基本符号(例如0，1，2，…，r?-?1)表示数值，则称其为基r数制，r称为该数制的基。如日常生活中常用的十进制数，就是r?=?10，即基本符号为0，1，2，…，9。如取r?=?2，即基本符号为0、1，则为二进制数。对于不同的数制，它们的共同特点是：(1)每一种数制都有固定的符号集，如十进制数制，其符号有10个：0，1，2，…，9；二进制数制，其符号有两个：0和1。(2)都是用位置表示法，即处于不同位置的数符所代表的值不同，与所在位置的权值有关。

一进位计数制r进制数转换为十进制数只要将各位数码乘以各自的权值累加即可。例如：

一进位计数制按进位的原则进行的计数方法称为进位计数制。在采用进位计数的数字系统中，如果用r个基本符号(例如0，1，2，…，r?-?1)表示数值，则称其为基r数制，r称为该数制的基。如日常生活中常用的十进制数，就是r?=?10，即基本符号为0，1，2，…，9。如取r?=?2，即基本符号为0、1，则为二进制数。对于不同的数制，它们的共同特点是：(1)每一种数制都有固定的符号集，如十进制数制，其符号有10个：0，1，2，…，9；二进制数制，其符号有两个：0和1。(2)都是用位置表示法，即处于不同位置的数符所代表的值不同，与所在位置的权值有关。

一进位计数制(1)十进制整数转换为r进制整数——除r取余法。将十进制整数不断除以r取余数，直到商为0，余数从右到左排列，首次取得的余数放在最右边。(2)十进制小数转换为r进制小数——乘r取整法。将十进制小数不断乘以r取整数，直到小数部分为0或达到所求的精度为止(小数部分可能永远不会得到0)；所得整数从小数点自左向右排列，首次取得的整数在最左边。整数部分小数部分转换结果

二字符的表示由于计算机是以二进制的形式存储、运算、识别和处理数据的，因此，字母和各种字符也必须按特定的规则变为二进制编码才能输入计算机。字符编码实际上就是为每一个字符确定一个对应的整数值以及相对应的二进制编码。但是，由于字符(包括拉丁字母)与整数值之间没有什么必然的联系，某一个字符究竟对应哪个整数完全可以任意规定。为了信息交换中的统一性，人们已经建立了一些字符编码标准，常用的有ASCII字符编码标准以及IBM公司提出的EBCDIC代码等。其中以ASCII码用的范围最广泛。国际标准化组织(ISO)和我国都颁布了与ASCII一致的编码标准(ISO-646和GB1988—80)。

二字符的表示ASCII编码标准用7位二进制数编码，用来表示128种不同的字符，如表所示。其中的95个编码对应键盘上能敲入，并且可以显示和打印的95个字符。这95个字符可分为几大类：大写、小写各26个英文字母；0～9共10个数字；通用的运算符和标点符号：+、-、×、/、、=、！等。另外的33个字符，其编码值为0～31和127，即0000000～0000001和1111111，不对应任何一个可显示或打印的实际字符，它们被用作控制码，控制计算机某些外围设备的工作特性和某些计算机软件的运行情况。例如，编码0000010(码值为10)表示“换行”。由7位编码构成的ASCII码基本字符集能表示的字符只有128个，不能满足信息处理的需要，所以又对ASCII码字符集进行扩充，采用一个字节(8位二进制位数)表示一个字符，编码范围：0