2020-2021中考数学平行四边形(大题培优 易错 难题)含详细答案.pdfVIP

2020-2021中考数学平行四边形(大题培优易错难题)含详细答案--第1页

2020-2021中考数学平行四边形(大题培优易错难题)含详细答案

一、平行四边形

1．（问题情景）利用三角形的面积相等来求解的方法是一种常见的等积法，此方法是我们

解决几何问题的途径之一．

例如：张老师给小聪提出这样一个问题：

1△ABCAB=3AD=6△ABCADCE

如图，在中，，，问的高与的比是多少？

小聪的计算思路是：

11

根据题意得：S△ABC=BC•AD=AB•CE．

22

AD1

从而得2AD=CE，∴

CE2

请运用上述材料中所积累的经验和方法解决下列问题：

1

（）（类比探究）

2▱ABCDEFADCDAF=CEOBE

如图，在中，点、分别在，上，且，并相交于点，连接、

BF，

求证：BO平分角AOC．

2

（）（探究延伸）

3m∥nACmBDnP

如图，已知直线，点、是直线上两点，点、是直线上两点，点是线

CD∠APB=90°mn4PA•PB=2AB

段中点，且，两平行线、间的距离为．求证：．

3

（）（迁移应用）

4EABED⊥ADCE⊥CBDC∠DAB=∠B

如图，为边上一点，，，垂足分别为，，，

AB=34BC=2AC=26MNAEBEDMCN

，，，又已知、分别为、的中点，连接、．求

△DEM与△CEN的周长之和．

1235+34

【答案】（）见解析；（）见解析；（）

【解析】

(1)△ABF△BCEBOG⊥AF

分析：、根据平行四边形的性质得出和的面积相等，过点作于

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GOH⊥CEHAF=CE△BOG△BOH

，于，从而得出，然后证明和全等，从而得出

∠BOG=∠BOH(2)PPG⊥n