数学人教版七年级下册PPT课件.ppt

6.2立方根

学习目标1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根2.会求一个数的立方根3.通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异同4.体会学数学的方法———类比法

1.想一想：(1)16的平方根是______；(2)-16的平方根________；(3)0的平方根是________.一、创设情境,复旧导新问题：平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?不存在01.想一想

2.学一学自学课本P49-P50.小组交流

问题:要制作一种容积为27m3的正方体形状包装箱,这种包装箱的棱长应该是多少?3.做一做

4.试一试你能给数的立方根下个定义吗？一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.

（１）因为2=8，所以8的立方根是（）；（２）因为()=0.125,所以0.125的立方根是（）；（３）因为()＝０，所以０的立方根是（）；（４）因为()＝－8，所以－8的立方根是（）；（５）因为()＝－－，所以－－的立方根是（）.333333272788二、启发诱导,探索新知20.50.500探究题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?1.探究3333

2.说一说观察练习题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.

3.自主探究如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:读作:三次根号a，其中a是被开方数，3是根指数，不能省略.根指数被开方数a3

4．跟踪练习教材习题P51第1题,P52第2题

被开方数平方根立方根正数负数零5.议一议：你能说出数的平方根性质与数的立方根性质有什么不同吗？有两个,互为相反数无平方根零有一个,是正数有一个,是负数零

因为=____,=_____;所以_____因为=____,=_____;所以_____三、引导探究,延伸知识探究填空:-2-2==-3-3

2.猜一猜你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?

四、应用新知,形成技能例１求下列各数的立方根.（1）8；（2）（3）-0.064.解（1）因为，所以8的立方根是2,记作（2）因为，所以的立方根是记作

四、应用新知,形成技能例１求下列各数的立方根.（1）8；（2）（3）-0.064.（3）因为，所以-0.064的立方根是-0.4,记作

例2.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？解（1）64的立方根，值是4（2）-125的立方根，值是-5（3）的立方根，值是

例2.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？（4）的立方根，值是-3（5）-2与的和的立方根，值是

小结：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？五、归纳小结,深化新知2.课后归纳：（1）从不同角度总结数的平方根与数的立方根的异同.（2）立方根是它本身的数有哪些?平方根是它本身的数呢?

六、达标检测1.求下列各数的立方根.（1）（2）（3）2.求下列各式的值.3.如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算术平方根.（选做题）

七、布置作业作业本—P61第2题，第3题质量检测—P40A组必做，P41B组选做

谢谢！