2022上半年教师资格高中数学学科知识与教学能力真题及答案3 .pdfVIP

2022上半年教师资格高中数学学科知识与教学能力真题及答案3--第1页

2022上半年教师资格高中数学学科知识与教学才能真题及

答案

一、单项选择题(本大题共8小题，每题5分，共40分)

1．以下命题不正确的选项是〔〕

A．有理数集对于乘法运算封闭

B．有理数可以比较大小

C．有理数集是实数集的子集

D．有理数集不是复数集的子集

参考答案：D

参考解析：一个有理数乘另一个有理数的积仍然是有理数，即有理数对于乘法运算是封闭的，

A项正确。有理数与数轴上的点构成单射，任何两个有理数都可以比较大小，B项正确。实

数集包括有理数集和无理数集，而实数集又是复数集的真子集，所以有理数集是实数集的子

集，也是复数集的子集，故C项正确，D项错误。

2．设a，b为非零向量，以下命题正确的选项是〔〕

(1)a×b垂直于a；(2)a×b垂直于b；(3)a×b平行于a；(4)a×b平行于b。

正确的个数是〔〕

A．0个

B．1个

C．2个

C．3个

2022上半年教师资格高中数学学科知识与教学能力真题及答案3--第1页

2022上半年教师资格高中数学学科知识与教学能力真题及答案3--第2页

参考答案：C

参考解析：此题考察向量积的知识。向量积的定义，设向量c由向量a与b按如下方式确定：

①向量c的模|c|=|a||b|sinθ，θ为向量a与b的夹角；②向量c的方向既垂直于向量a，

又垂直于向量b，且其指向符合右手定那么，那么向量c叫作向量a与b的向量积，记作

c=a×b。根据向量积的定义，可知题干中的(1)(2)正确，(3)(4)错误。故此题选C。

3．设ƒ(x)为开区间(a，b)上的可导函数，那么以下命题正确的选项是〔〕

A．ƒ(x)在(a，b)上必有最大值

B．ƒ(x)在(a，b)上必一致连续

C．ƒ(x)在(a，b)上必有界

D．ƒ(x)在(a，b)上必连续

参考答案：D

参考解析：根据微积分的知识，可导的函数必连续，

2022上半年教师资格高中数学学科知识与教学能力真题及答案3--第2页

2022上半年教师资格高中数学学科知识与教学能力真题及答案3--第3页

4．

A．0个

B．1个

C．2个

参考答案：B

参考解析：n个未知量的非齐次线性方程组AX=b有解的充要条件是其系数矩阵A的秩等于

其增广矩阵B的秩。而当r(4)=r(B)=n时，方程组有唯一解，当r(4)=r(B)n时，方程组有

无穷多个解；当r(4)r(b)时，方程组无解。此题中，因span=/n时，方程组有无穷

多个解；当r(4)r(b)时，方程组无解。此题中，因

5．边长为4的正方体木块，各面均涂成红色，将其锯成64个边长为1的小正方体，并将它

们搅匀混在一起，随机抽取一个小正方体，恰有两面为红色的概率是〔〕

参考答案：A

2022上半年教师资格高中数学学科知识与教学能力真题及答案3--第3页

2022上半年教师资格高中数学学科知识与教学能力真题及答案3--第4页

参考解析：锯成64个边长为1的小正方体后，涂色的面有以下几种情况：涂3面的小正方

体分别在大正方体的8个顶点处，共有8个；涂2面的小正方体分别是大正方体的每条棱的

中间的2个，而大正方体共有12条棱，那么，涂2面的小正方体有2×12=24个；涂1面的

小正方体分别是每个面的中间的4个，而大正方体共