2024—2025学年浙江省宁波美术学校高一上学期9月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年浙江省宁波美术学校高一上学期9月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.已知集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.不等式的解集为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的()

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★)4.已知命题，那么命题的否定为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.已知集合满足，则集合的个数为（）

A．2

B．4

C．3

D．5

(★)6.设集合，集合，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.已知不等式的解集为，则不等式的解集为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.若，且，则的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★★)9.已知集合，，若，则实数可能的取值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.下列表述正确的是（）

A．

B．“”是“”的充分不必要条件

C．

D．集合的真子集有3个

(★★★)11.若，，且，则下列说法正确的是（）

A．ab的最大值为

B．的最大值为2

C．的最大值为2

D．的最小值为4

三、填空题

(★★)12.设集合，，若，则_______，_______.

(★★★)13.已知，，若不等式恒成立，则的最大值为______．

(★★★)14.关于的不等式恰有三个整数解，则实数的取值范围是_________.

四、解答题

(★★★)15.设全集，集合，集合.

(1)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围；

(2)若，求实数的取值范围.

(★★★)16.已知命题实数满足，命题实数满足

(1)若命题为假命题，求实数x的取值范围；

(2)若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围.

(★★)17.已知x0，y0，且2x+8y-xy=0，求：

(1)xy的最小值；

(2)x+y的最小值..

(★★★)18.某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关?若建造宿舍的所有费用（万元）和宿舍与工厂的距离的关系为：，若距离为时，测算宿舍建造费用为100万元.为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设为建造宿舍与修路费用之和.

(1)求关于的表达式；

(2)宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用最小，并求最小值.

(★★★★)19.已知函数．

(1)若不等式的解集为R，求m的取值范围；

(2)解关于x的不等式；

(3)若不等式对一切恒成立，求m的取值范围．