2024—2025学年云南省红河州开远市第一中学校高一上学期9月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年云南省红河州开远市第一中学校高一上学期9月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.已知集合，则下列关系式中成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.命题“，”的否定是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★)3.下列各组函数为同一函数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.，下列不等式恒成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.已知集合，，则集合

A．

B．

C．或

D．或

(★★★)6.函数的图象是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.某文具店购进一批新型台灯，每盏的最低售价为15元，若每盏按最低售价销售，每天能卖出45盏，每盏售价每提高1元，日销售量将减少3盏，为了使这批台灯每天获得600元以上的销售收入，则这批台灯的销售单价x（单位：元）的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.已知函数的定义域是R，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.如图，是全集，是的两个子集，则阴影部分所表示的集合是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．的解集为

D．的解集为或

(★★)11.用C(A)表示集合A中元素的个数，定义A*B＝|C(A)－C(B)|，已知集合，，若，则实数a的取值可能为（）

A．

B．－2026

C．2024

D．2027

三、填空题

(★★)12.集合，若，则__________

(★★)13.不等式的解集为__________.

(★★★)14.已知条件，，p是q的充分条件，则实数k的取值范围是_______．

四、解答题

(★)15.（1）已知，求的最小值；

（2）已知x，y是正实数，且，求的最小值．

(★★★)16.设，，且.

(1)求的值及集合，；

(2)设全集，求；

(3)写出的所有子集.

(★★)17.为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化．如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（阴影部分）均种植宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为300平方米．

(1)若矩形草坪的长比宽至少多5米，求草坪宽的最大值；

(2)若草坪四周的花坛宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值．

(★★★)18.已知集合、集合（）.

(1)若，求实数的取值范围；

(2)设命题：；命题：，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围.

(★★★)19.设函数

(1)若，求的解集．

(2)若不等式对一切实数x恒成立，求a的取值范围；

(3)解关于的不等式：．