2024—2025学年新疆图木舒克市新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校高一上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年新疆图木舒克市新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校高一上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.下列对象中不能构成一个集合的是（）

A．某校比较出名的教师

B．方程的根

C．不小于3的自然数

D．所有锐角三角形

(★★)2.已知集合，则

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.设集合，集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.命题“都有”的否定是（）

A．不存在

B．存在

C．存在

D．对任意的

(★★★)5.“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★★)6.集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（）

A．

B．

C．

D．

(★)7.已知集合，，若，则实数的值为（）

A．4

B．3

C．2

D．不存在

(★)8.已知集合，，则的非空子集个数为（）

A．7

B．8

C．15

D．16

二、多选题

(★★)9.若集合A，B，U满足，则下列结论一定正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.（多选题）下面不等式的解集为的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)11.给定下列推导过程，不正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)12.下列各命题中为假命题的是（）

A．，

B．如果，则

C．，

D．，

三、填空题

(★)13.设全集，集合，集合，则______．

(★)14.若，且，则的最大值是__________．

(★★)15.已知集合，且，则实数a的值是__________

(★★)16.不等式的解集为____________．

四、解答题

(★★)17.已知全集，，．

(1)求集合M，N；

(2)求；

(3)求；

(4)求．

(★★)18.设集合，.

(1)当时，求，；

(2)记，若集合的真子集有7个，求：所有实数的取值所构成的集合.

(★★)19.解下列问题

(1)若，求的最小值，并求此时的值；

(2)已知，且，求的最大值

(★)20.解下列不等式：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)

(★★)21.如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制的矩形菜园，设菜园的长为，宽为．

(1)若菜园面积为，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小；

(2)若使用的篱笆总长度为，求的最小值．