2020-2021中考数学初中数学 旋转(大题培优 易错 难题)含答案解析.pdfVIP

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2020-2021中考数学初中数学旋转(大题培优易错难题)含答案解析

一、旋转

1△ABC△DEC∠ACB=∠DCE=90°FDE

．两块等腰直角三角板和如图摆放，其中，是的中

HAEGBD

点，是的中点，是的中点．

11DEACBCFHFG

（）如图，若点、分别在、的延长线上，通过观察和测量，猜想和的

数量关系为______和位置关系为______；

22△DECCACE

（）如图，若将三角板绕着点顺时针旋转至在一条直线上时，其余条件均

1

不变，则（）中的猜想是否还成立，若成立，请证明，不成立请说明理由；

331△DECC31

（）如图，将图中的绕点顺时针旋转一个锐角，得到图，（）中的猜想还

成立吗？直接写出结论，不用证明．

123FH=FG

【答案】（）相等，垂直．（）成立，证明见解析；（）成立，结论是，

FH⊥FG．

【解析】

11

1AD=BEFH=ADFH∥ADFG=BE

试题分析：（）证，根据三角形的中位线推出，，，

22

FG∥BE，即可推出答案；

2△ACD≌△BCEAD=BE

（）证，推出，根据三角形的中位线定理即可推出答案；

3BEADAD=BE

（）连接、，根据全等推出，根据三角形的中位线定理即可推出答案．

试题解析：

1∵CE=CDAC=BC∠ECA=∠DCB=90°

（）解：，，，

∴BE=AD，

∵FDEHAEGBD

是的中点，是的中点，是的中点，

11

∴FH=AD，FH∥AD，FG=BE，FG∥BE，

22

∴FH=FG，

∵AD⊥BE，

∴FH⊥FG，

故答案为相等，垂直．

2

（）答：成立，