53模拟试卷初中数学九年级下册05中考数学真题分项精练(五).docVIP

中考数学真题分项精练(五)

四边形

类型1多边形与平行四边形

1.(2023北京中考)正十二边形的外角和为()

A.30°B.150°C.360°D.1800°

2.(2023湖南邵阳中考)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,若添加一个条件,使四边形ABCD为平行四边形,则下列正确的是()

A.AD=BCB.∠ABD=∠BDC

C.AB=ADD.∠A=∠C

3.(2023四川泸州中考)如图,?ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ADC的平分线与边AB相交于点P,E是PD中点,若AD=4,CD=6,则EO的长为()

A.1B.2C.3D.4

4.(2023福建中考)如图,在?ABCD中,O为BD的中点,EF过点O且分别交AB,CD于点E,F.若AE=10,则CF的长为.?

5.(2023四川凉山州中考)如图,?ABCO的顶点O、A、C的坐标分别是(0,0)、(3,0)、(1,2),则顶点B的坐标是.?

6.(2023湖北宜昌中考)如图,小宇将一张平行四边形纸片折叠,使点A落在长边CD上的点A处,并得到折痕DE,小宇测得长边CD=8,则四边形AEBC的周长为.?

7.(2023江苏扬州中考)如图,点E,F,G,H分别是?ABCD各边的中点,连接AF,CE相交于点M,连接AG,CH相交于点N.

(1)求证:四边形AMCN是平行四边形;

(2)若?AMCN的面积为4,求?ABCD的面积.

类型2特殊的平行四边形

8.(2023湖南湘潭中考)如图,菱形ABCD中,连接AC,BD,若∠1=20°,则∠2的度数为()

A.20°B.60°C.70°D.80°

9.(2023湖南常德中考)下列命题正确的是()

A.正方形的对角线相等且互相平分

B.对角互补的四边形是平行四边形

C.矩形的对角线互相垂直

D.一组邻边相等的四边形是菱形

10.(2023广东深圳中考)如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,将线段AB水平向右平移a个单位长度得到线段EF,若四边形ECDF为菱形,则a的值为()

A.1B.2

C.3D.4

11.【半角模型】(2023重庆中考A卷)如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,连接AE,AF,EF,∠EAF=45°.若∠BAE=α,则∠FEC的度数一定等于()

A.2αB.90°-2αC.45°-αD.90°-α

12.(2023广西中考)如图,在边长为2的正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的动点,M,N分别是EF,AF的中点,则MN的最大值为.?

13.(2023山东滨州中考)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段OB,OA上的点,若AE=BF,AB=5,AF=1,BE=3,则BF的长为.?

14.【数学文化】(2023四川内江中考)出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一,最早是由三国时期数学家刘徽创建.“将一个几何图形任意切成多块小图形,几何图形的总面积保持不变,等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一.如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=12,对角线AC与BD交于点O,点E为BC边上的一个动点,EF⊥AC,EG⊥BD,垂足分别为点F,G,则EF+EG=.?

15.(2023湖南张家界中考)如图,已知点A,D,C,B在同一条直线上,且AD=BC,AE=BF,CE=DF.

(1)求证:AE∥BF;

(2)若DF=FC,求证:四边形DECF是菱形.

16.(2023浙江绍兴中考)如图,在正方形ABCD中,G是对角线BD上的一点(与点B,D不重合),GE⊥CD,GF⊥BC,E,F分别为垂足.连接EF,AG,并延长AG交EF于点H.

(1)求证:∠DAG=∠EGH;

(2)判断AH与EF是否垂直,并说明理由.

17.(2023湖南湘潭中考改编)问题情境:

小红同学在学习了正方形的知识后,进一步进行以下探究活动:在正方形ABCD的边BC上任意取一点G,以BG为边向外作正方形BEFG,将正方形BEFG绕点B顺时针旋转.

特例感知:

(1)当BG在BC上时,连接DF,AC相交于点P,小红发现点P恰为DF的中点,如图1.针对小红发现的结论,请给出证明.

(2)小红继续连接EG,并延长与DF相交,发现交点恰好也是DF的中点P,如图2.请证明小红发现的结论,判断△APE的形状,并说明理由.

规律探究:

(3)如图3,将正方形BEFG绕点B顺时针旋转α,连接DF,点P是DF的中点,连接AP,EP,AE,△APE的形状是否发生改变?请说明