2024—2025学年浙江省精诚联盟高一上学期10月联考数学试卷.docVIP

2024—2025学年浙江省精诚联盟高一上学期10月联考数学试卷

一、单选题

(★)1.已知集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.设，已知集合，，且，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.已知命题：若，则，则命题的否定为（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★)4.已知函数，其中表示不超过x的最大整数，则（）

A．2

B．3

C．

D．4

(★★)5.已知，则函数的解析式为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.已知函数的定义域和值域都是，则函数的定义域和值域分别为（）

A．和

B．和

C．和

D．和

(★★★)7.已知：，：．若是的既不充分也不必要条件，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知函数满足，若，则（）

A．128

B．4096

C．8192

D．16384

二、多选题

(★★)9.已知集合，，，下列关系正确的是（）

A．

B．

C．

D．?

(★★★)10.已知a，b为正实数，，则（）

A．的最大值为

B．的最小值为

C．的最小值为4

D．的最小值为

(★★★)11.已知正实数a，b，c，且，则使得恒成立的自然数x，y，z可以是（）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

三、填空题

(★★)12.已知实数，，则_________（用，填空）.

(★★)13.如图，据气象部门预报，在距离某码头南偏东方向处的热带风暴中心正在以的速度向正北方向移动，距风暴中心以内的地区都将受到影响．以上预报估计，该码头将受到热带风暴的影响时长大约为_________h．

(★★★)14.已知，记的最大值为M，最小值为m，则_________.

四、解答题

(★★)15.设集合，．

(1)若，求实数的取值范围；

(2)设，若且，求实数的取值范围．

(★★★)16.（1）若不等式的解集为，解关于x的不等式；

（2）解关于x的不等式.

(★★★)17.为了节能减排，某企业决定安装一个可使用10年的太阳能供电设备，并接入本企业电网.安装这种供电设备的费用（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为.为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费C（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积x（单位：平方米）之间的函数关系是.记F（单位：万元）为该企业安装这种太阳能供电设备的费用与10年所消耗的电费之和.

(1)要使F不超过60万元，求安装太阳能电池板的面积x的取值范围；

(2)当x为多少平方米时，F取得最小值？最小值是多少万元？

(★★★★)18.对于由有限个自然数组成的集合A，定义集合，定义集合.记集合的元素个数为.

(1)若，求，；

(2)若，且，求的最小值；

(3)若，，，证明：“”的充要条件是“”.